3.1.2 等式的性质 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质同步练习 基础过关 一、单选题 1．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（        ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．在下列变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．由可以得到用表示的式子为（    ） A． B． C． D． 4．如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（　　）个正方体的质量    A．4 B．6 C．8 D．10 5．下列结论错误的个数为（       ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 6．由可以得到，这样做的依据是 ． 7．把“比a的8倍小5的数等于a的3倍”用等式表示为 ． 8．若，则用含x的代数式表示y为 ． 9．在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式是 ． 三、解答题 10．完成下列解方程的过程． 解：根据________________，两边________________， 得________________． 于是________________． 根据________________，两边________________， 得________________． 11．利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程： (1)； (2)． 13．小周学习《5．2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示： 将等式变形 得（第①步） ∴（第②步） (1)哪一步等式变形产生错误？ (2)请你分析产生错误的原因． 拔高拓展 一、单选题 1．在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（    ）个正方体的质量．    A．5 B．4 C．3 D．2 2．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若，则；⑤若，则a与b互为相反数．其中错误的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．若，那么下列结论错误的是(   ) A． B． C． D． 4．已知：，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，甲、乙两种商品进价的比值是（        ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是(    ) A． B． C． D． 二、填空题 6．若，则 ． 7．有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少( )次保证可以找出这盒饼干． 8．已知代数式3x2a﹣1y1+m与x2﹣by2﹣n为同类项，则2a+b+2m+2n＝ ． 9．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 三、解答题 10．求未知数． (1)； (2)． 11．若与互为相反数，求与的差． 12．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正． 13．先化简，再求值：，其中：． 14．能否从等式得到？为什么？反过来，能否从等式得到为什么？ 15．化简整式(P是整式) (1)求P（用含m的式子表示）； (2)若，求Q的值． 16．阅读下列材料： 问题：怎样将表示成分数？ 小明的探究过程如下： 设①     ② ③     ④ ⑤     ⑥ ⑦ 根据以上信息，回答下列问题： （1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______ ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______ ； （2）仿照上述探求过程，请你将表示成分数的形式． 学科网（北京）股份有限公司 $$