13.3等腰三角形复习课教案2023-2024学年人教版八年级数学上册

伊宁县教育教学研究室电子集体备课教案 备课日期： 2023 年 月 日 课题 13.3等腰三角形习题课 授课日期 教学内容 13.3等腰三角形习题课 课 时 1课时 教 学 目 标 1.以题带点，对等腰三角形的知识点进行梳理和复习。 2.学会一题多变，养成解题后勤于反思、归纳的好习惯。 本课在教材中的地位、作用 本节课是13章《轴对称》的衍生课。本节课以.以题带点，对整章知识点进行梳理和复习。常用等腰三角形、等边三角形为载体，复习掌握三角形全等、等腰、等边三角形的性质判定在一题多变中的应用。既是对《轴对称》的深入理解，也是练习使用全等这个桥梁解决更多的说理问题。使等边三角形灵动的数学美体现出来。 教学重点 复习回顾等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定 教学难点 回顾等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定的基础上解决相关问题 教法学法 讲授法 合作探究法 教具学具准备 多媒体课件 三角尺 圆规 学科思政 新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整 预学导学 复习回顾： 1.等腰三角形 （1）定义：有两边相等的三角形，叫做 . （2）等腰三角形性质 ①等腰三角形的两个底角相等，即“______________”； ②等腰三角形____________、底边上的______与底边上的_________互相重合（简称“____________”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于 . （3）等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“_________________”）. 2.等边三角形 　　（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形. （2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于 .　　 （3）等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都 的三角形是等边三角形； ③有一个角为 60°的 是等边三角形. 3.直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于 . 运用类比方法预习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。 以题带点，通过思维导图对整章重要知识点进行梳理和复习。 引导学生自主填表，归纳出等腰三角形与等边三角形在性质上的异同 运用发散思维活跃思路，激发学生的学习热情。环环相扣，下一题都在第一题的基础上挖掘条件。 层层递进。引导学生大胆猜想，但不能只停留在表面，还要用严谨的数学思维一步步去证明猜想。 引导学生自主完成，归纳出等腰三角形与等边三角形在判定上的异同 通过例题和变式练习，给学生强调等边三角行判定的应用 新课导入 如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形。B、C、D在同一条直线上。请问： （1）在△ABC中，边的关系是： ； 角的关系是： . （2）在△CDE中，边的关系是： ； ( E A B C D )角的关系是： . （3）∠ACE= . 独立思考，回答问题。 互助探究 分层提高 一、等腰三角形的性质与判定 例1： 已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（　　） A.5 B.4 C.3 D.5或4 【变式】已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　） A.55°，55° B.70°，40° C.55°，55°或70°，40° D.以上都不对 例2： 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O． （1）求证：OB=OC； （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数. 【变式】如图，∠BAC＝90°，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的数量关系． 二、等边三角形的性质与判定 例3：如图，设Ｄ为等边△ABC内一点，且AD＝BD，BP＝AB, ∠DBP＝∠DBC.求∠BPD的度数. 【变式】如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H． （1）求证：△BCE≌△ACD； （2）求证：FH∥BD． 三、综合应用 1.已知下列四个