专题04 对数函数（十大类型）（题型归纳分层）-2023-2024学年高一数学《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第一册）

专题04 对数函数（十大类型） 【题型1 对数函数的判断】 【题型2 对数函数的解析式或函数值】 【题型3 对数函数的定义域】 【题型4 对数函数的定点】 【题型5对数函数的值域（最值）】 【题型6 对数函数的单调性】 【题型7 对数函数比较大小】 【题型8 解对数不等式】 【题型9 图像问题】 【题型10 反函数】 【题型1 对数函数的判断】 1．下列函数，其中为对数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中为对数函数的是（    ） A． B． C． D．（是常数） 4．（多选题）下列函数表达式中，是对数函数的有 （    ） A． B． C． D． 【题型2 对数函数的解析式或函数值】 5．对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为（    ） A．y＝log5x B．y＝ C．y＝ D．y＝log3x 6．已知对数函数过点，则的解析式为 . 7．对数函数的图象过点，则对数函数的解析式为 . 8．已知对数函数的图象过点，则 ． 9．若对数函数的图象过点，则此函数的表达式为 . 10．若对数函数且）的图象经过点，则实数 . 11．函数的定义域为 . 12．已知对数函数的图象过点． (1)求的解析式； (2)解方程． 13．若函数是对数函数，求的值. 14．回答下面两题 (1)已知对数函数（且）的图象经过点，求，的值． (2)已知指数函数且过点，若，求实数的取值范围 15．已知函数（且）的图象过点. (1)求函数的解析式； (2)解不等式. 【题型3 对数函数的定义域】 16．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 17．函数的定义城为（    ） A． B． C． D． 18．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 19．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 20．函数的定义域为（    ） A．(0,1] B．(0,+∞) C．(1,+∞) D．[1,+∞) 21．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 22．若函数f(x)＝lg（x2﹣mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是 ． 23．已知函数，则的定义域为 ． 24．函数的定义域为 . 【题型4 对数函数的定点】 25．函数（且）恒过定点（    ） A． B． C． D． 26．若函数且的图像恒过定点，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 27．函数恒过定点，则的值（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 28．函数（且）的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 29．函数的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 30．若函数，且的图象过定点，则的坐标为 ． 31．函数 的图象必过定点 ． 32．若函数，且的图像恒过定点，则点的坐标为 ． 【题型5对数函数的值域（最值）】 33．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 34．函数在区间上的值域是（　　） A． B． C． D． 35．若函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 36．已知函数的定义域为，则函数的值域是 ． 37．函数的值域为 ． 38．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ． 【题型6 对数函数的单调性】 39．下列函数在有意义且单调递增的是（ ） A． B． C． D． 40．下列函数中，在上单调递减的是（    ）． A． B． C． D． 41．下列函数中，在定义域上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 42．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 43．下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【题型7 对数函数比较大小】 44．设，则（    ） A． B． C． D． 45．已知，则（   ） A． B． C． D． 46．已知函数，设，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 47．已知，则大小关系是（    ） A． B． C． D． 【题型8 解对数不等式】 48．若，，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 49．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 50．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C．