专题03 对数运算（五大类型）（题型归纳分层）-2023-2024学年高一数学《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第一册）

专题03 对数运算（五大类型） 【题型1 对数概念】 【题型2 指数对数的互化】 【题型3 对数的求值】 【题型4 对数的运算】 【题型5换底公式】 【题型1 对数概念】 1．已知对数式有意义，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．使式子有意义的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．设，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．9 5．方程的解是（    ） A．1 B．2 C．e D．3 6．已知，则（    ） A．2 B．3 C． D． 7．若代数式有意义，则实数的取值范围是 . 8．在中，x的取值范围是 9．若，则x的值为 ． 10．方程log2(5－x)＝2，则x＝ ． 【题型2 指数对数的互化】 11．把写成对数式 . 12．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1) (2)； (3) (4)； (5)； (6)． 13．将下列对数式改写为指数式（，且）： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．将下列对数式改写为指数式： (1)； (2)； (3)； (4). 15．将下列指数式改写成对数式： (1)； (2)； (3)； (4). 16．将下列指数式与对数式进行互化． (1) (2) (3). 17．将下列指数式与对数式互化． (1)； (2)； (3)； (4). (5)； (6)； (7)； (8)． (9)； (10)； (11)； (12)． 18．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． (1)； (2)； (3)； (4). 19．将下列指数式与对数式互化． (1)； (2)； (3)； (4). 20．求下列各式中x的值． (1)； (2) ； (3) 21．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【题型3 对数的求值】 22．若，则 23．在logx16＝4中，x的取值为 . 24．若正实数a满足，则a的值为 ． 25．设，则 ． 26．若，则 . 27．求下列各式中的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 28．求下列各式中的值： (1)； (2). 29．求下列各式中的值： (1)； (2)； (3)； (4). 【题型4 对数的运算】 30．求值： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 31．求值： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 32．计算： (1)； (2)． 33．计算：（1）； （2）. 34．计算： (1)； (2)． 35．利用对数的换底公式计算： (1)； (2)． 36．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 37．计算： (1)