专题02 指数函数（六大类型）（题型归纳分层）-2023-2024学年高一数学《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第一册）

专题02 指数函数（六大类型） 【题型1 指数函数的判断】 【题型2 指数函数的解析式与函数值】 【题型3 指数函数的值域与定义域】 【题型4 指数型函数图象过定点问题】 【题型5 比较大小】 【题型6解指数不等式】 【题型1 指数函数的判断与求值】 1．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，不是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 3．（多选）下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D．（且） 【题型2 指数函数的解析式与函数值】 4．若指数函数的图象过点，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．若函数的图象经过，则（    ） A． B． C．3 D．9 6．设函数（且），若，则（    ） A． B． C．2 D．4 7．已知函数，若，则实数（    ） A． B． C． D． 8．已知函数（且）的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．函数，且的图象经过点，则（    ） A． B． C． D．9 10．若函数是指数函数，且，则（    ） A． B． C． D． 11．若指数函数的图像经过点，则其解析式为 ． 12．已知函数（，且）的图象过点，则 . 13．已知指数函数的图像经过点，则 ． 14．设函数（为常数）．若为奇函数，则 ． 【题型3 指数函数的值域与定义域】 15．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 16．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 17．已知函数，则 . 18．函数的定义域为 . 19．函数的定义域是 . 20．函数的定义域为 21．函数的定义域为 ． 22．函数的值域是 ． 23．函数的值域为 . 24．已知函数，则的单调递增区间为 ，值域为 ． 25．求下列函数的定义域和值域： (1)； (2)． 【题型4 指数型函数图象过定点问题】 26．已知幂函数，则过定点（    ） A． B． C． D． 27．函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 . 28．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为 . 29．函数（且）的图像一定过点 . 30．函数（且）的图象恒过定点是 . 31．若函数（且的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则 . 32．已知对不同的值，函数的图象恒过定点，则点的坐标是 . 【题型5 比较大小】 33．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 34．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 35．若，，，则它们的大小关系是（    ） A． B． C． D． 36．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 37．设，则大小关系是 . 【题型6解指数不等式】 38．不等式的解集为 . 39．不等式的解集为 . 40．不等式的解集为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 指数函数（六大类型） 【题型1 指数函数的判断】 【题型2 指数函数的解析式与函数值】 【题型3 指数函数的值域与定义域】 【题型4 指数型函数图象过定点问题】 【题型5 比较大小】 【题型6解指数不等式】 【题型1 指数函数的判断与求值】 1．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义，逐项判定即可求解. 【详解】根据指数函数的定义知， 可得函数不是指数函数；函数不是指数函数； 函数是指数函数；函数不是指数函数. 故选：C. 2．下列函数中，不是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】根据指数函数的定义即可判断． 【详解】对于A，中底数，指数是自变量，指数式的系数为，所以是指数函数，故A不合题意； 对于B，中指数不是自变量，所以不是指数函数，故B符合题意； 对于C，中底数必须满足且时，才是指数函数，故C符合题意； 对于D，中指数式的系数不为1，所以不是指数函数，故D符合题意， 故选：BCD． 3．（多选）下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D．（且） 【答案】AD 【分析】根据指数函数的定义逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，为指数函数； 对于B选项，不是指数函数； 对于C选项，不是指数函数； 对