广东省广州市铁一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中检测试卷

广州市铁一中学2022学年第一学期期中检测 初二数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题满分30分，共10小题，每题3分．在四个选项中，只有一项正确） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，会徽图案的设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于x轴的对称点是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A. 40° B. 100° C. 40°或100° D. 40°或70° 5. 如图，AD⊥BC， CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（ ） A. 线段CE B. 线段CH C. 线段AD D. 线段BG 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝10，点D到AB距离为4，则DB的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 5 D. 4 7. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是AB的垂直平分线，△BNC的周长是24cm，BC＝10cm，则AB的长是（ ） A. 17cm B. 12cm C. 14cm D. 34cm 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，且使为等腰三角形，符合题意的点的个数为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共120分） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算：___________． 12. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 13. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽，那么判定的理由是___________． 14. 如图是由一副三角板拼凑得到．图中的∠ABC的度数为________． 15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段 EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_______． 16. 如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动___________秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17. 计算： （1） （2）(-2x+1)(3x-2) 18. 如图，在长为3a+2，宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片 （1）求剩余部分面积． （2）求出当a＝3，b＝2时的面积． 19. 如图，AB＝AD，∠1＝∠2，DA平分∠BDE．求证：△ABC≌△ADE． 20. 尺规作图：已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使P到∠A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA． 21. 如图，在中，高，且． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）若是的角平分线，相交于点F．试说明：． 22. 如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形．ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出ABC关于直线DE对称的A1B1C1； （2）在DE上画出点P，使PB+PC最小； （3）在DE上画出点Q，使|QA1﹣QB|最大． 23. （1）在中，，，求边上的中线的取值范围． （2）受到（1）启发，请你证明下面的问题：如图，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接．求证：． 24. 如图，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BD，BD平分∠ABC，AE⊥BD于E，P为线段AD上一动点． （1）求∠DAE （2）作PG⊥BD于G，PH⊥AB于H.当P到BD的距离为1，到AB的距离为2时，求AE的长 （3）当P运动至CE延长线上时，连接BP，求证：BP⊥AD 25. 已知：△ABC是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE． （1）当点D线段BC上运动