5.4.1一次函数的图象教案2023-2024学年浙教版数学八年级上册

一次函数的图象教学设计 第一课时《一次函数的图象》教学设计 课型 新授课 教学内容分析 一次函数的图象是“浙教版八年级数学（上）”第五章第四节第一课时的内容。本节课的主要内容是让学生通过合作交流分析图象得出函数图象中的信息，了解并体会一次函数图象的意义，并让学生体验画一次函数的图象的过程。要求学生掌握求一次函数的图象与坐标轴的交点的方法 。一次函数的图象在一次函数的学习中起着重要作用，有利于学生探究一次函数的性质，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。 学习者分析 学生在上节课学习了待定系数法，知道平面直角坐标系的相关概念，具有根据自变量的值求相应的函数值及根据函数值求相应自变量的值的能力，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、动手操作能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，在教学过程中注意启发学生形成解题思路。提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学目标 1.了解并体会一次函数图象的意义 2.掌握画一次函数的图象的方法，体验画一次函数的图象的过程 3.掌握求一次函数的图象与坐标轴的交点的方法 4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生动手操作能力，增强几何直观 教学重点 一次函数的图象 教学难点 验证图象的完备性(坐标满足一次函数表达式的点在直线上)、纯粹性(图象上的点的坐标满足函数表达式) 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习导入、回顾旧知 教师活动1： 教师提问：待定系数法的一般步骤是什么？ 教师带领回顾：设：所求的一次函数表达式为y=kx+b,其中k,b是待确定的常数，k≠0. 列：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次方程组. 解：解这个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值. 写：把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数表达式. 学生活动1： 学生回顾旧知，回答问题。 学生跟随教师回顾旧知 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。 环节二：新课探究，动手操作 教师活动2： 教师提问：根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息? 分析图象可知: ①∵甲、乙的终点坐标纵坐标为100 ∴这次赛跑的赛程为100米 ②∵甲到达终点所用的时间较少 ∴这次赛跑中先到达终点的是甲 ③∵甲到达终点时,横坐标t= 12秒,纵坐s= 100米 ∴v甲==(m/s) ，即甲在这次赛跑中的速度是m/s ∵乙到达终点时,横坐标t= 12.5秒,纵坐s= 100米 ∴v乙==8(m/s) ，即乙在这次赛跑中的速度是8m/s 教师讲授：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具. 合作交流、动手操作： 对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究: 1.分别选择若干对自变量与函数的对应值,列成下表(请在空格内填入合适的数，完成下表). 答案： 2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到两组点,写出用坐标表示的这两组点. 答案： y=2x :（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）,（2,4） y=2x+1 :（-2，-3），（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5） 3.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这两组点. 答案： 4.观察所画的两组点，你发现了什么?把你的发现与同伴交流. 答案：坐标满足一次函数y=2x的各点（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）,（2,4）都在直线l1上;而坐标满足一次函数y=2x+1的各点（-2，-3），（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5）都在直线l2上。 反过来，在直线l1或l2上取一些点，这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1 教师讲授：一次函数y=kx+b(k,b都为常数，且k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象 学生活动2： 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲，了解并体会一次函数图象的意义 学生认真听讲，了解并体会一次函数图象的意义 学生独立思考，学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生独立思考，学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生动手操作，教师利用设备展示学生答案 学生认真听讲 学生合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 学生认真听讲 活动意图说明：从具体问题情境和已学知识出发探究新知，发展学生分析