3.1从算式到方程 同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．y=0 B．x-3y=2 C．x2+2x=-5 D．-1=0 2．下列方程中，解为的方程是（　　） A． B． C． D． 3．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x个快递员派送，则下面所列方程中正确的是（　　） A．5x-3=6x-4 B．5x+3=6x+4 C．5x+3=6x-4 D．5x-3=6x+4 4．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式变形正确的是（　　） A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 2a-1=3a+1， 得 a=2 6．若关于的方程是一元一次方程，则（　　） A．2 B．0 C．2或0 D．不确定 7．已知x＝3是关于x的方程 的解，则 的值是（　　） A．2 B．-2 C．1 D．﹣1 8．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足 A． B． C． D．、为任意有理数 二、填空题 9．将方程 移项得 ，你认为“移项”的依据是　 　． 10．已知 是方程 的解，则 的值是　 　． 11．若方程 是关于x的一元一次方程，则a=　 　． 12．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为　 　 13．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程　 　. 三、解答题 14．从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？ 15．检验括号中的数是否为方程的解． （1）3x﹣4=8（x=3，x=4）； （2）y+3=7（y=8，y=4）． 16．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程． （1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？ （2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？” 17．在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法． 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？ 某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程： 设共有x辆车； （1）由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为　 　(用含x的式子表示)； （2）由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为　 　(用含x的式子表示)； （3）根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为　 　. 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 10．3 11．-4 12． 13． 14．解：能.2a+3-3=2b+3-3 2a÷2=2b÷2 a=b 15．解：（1）当x=3时，左边=9﹣4=5，左边≠右边，故x=3不是方程的解， 当x=4时，左边=12﹣4=8，左边=右边，故x=4是方程的解； （2）当y=8时，左边=4+3=7，左边=右边，故y=8是方程的解， 当y=4时，左边=2+3=5，左边≠右边，故y=4不是方程的解． 16．（1）解：设截下的每段为xcm，根据题意，可列出方程为：60－2x=10， 它是一元一次方程． （2）解：设小红的岁数为x，根据题意可列出方程为：2x+10=30.它是一元一次方程. 17．（1）3 (x- 2) （2）2x+9 （3）3 (x-2) =2x+9 学科网（北京）股份有限公司 $$