广东省广州市花都区黄广中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

黄广中学2023－2024学年第一学期第一次月反馈练习 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 要组成一个三角形，三条线段的长度可取（ ） A. 4，5，6 B. 1，2，3 C. 4，6，11 D. 1.5，2.5，4.5 2. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的（ ） A. 全等性 B. 灵活性 C. 稳定性 D. 对称性 3. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 4. 如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 8. 如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，、的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，，．则下列结论中正确的个数（　　） ①BP平分；②；③；③． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是_____． 12. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是______． 13. △ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是 _____． 14. 如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得 15. 如图，，分别是高线和角平分线，且相交于点，若，则的度数是______． 16. 如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接．下列结论：；；平分；．其中正确结论的个数______________ 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数． 18. 已知：如图，，AE＝BE，，点D在AC边上．求证：． 19. 如图， （1）在直线上求作一点，使点到射线和的距离相等．（不写作法） （2）当直线，且，求度数． 20. 如图，分别是的高和角平分线，且，求的度数． 21. 如图，在中，是的中点，于，于点，且．求证：平分． 22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 23. 如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC， 求证:(1) AM⊥DM; (2) M为BC的中点. 24. 我们定义： 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形” 概念理解： 如图1，，在射线上找一点A，以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合） （1）度数为 　 　，　 　（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； （2）若，求证：是“和谐三角形”． 应用拓展： 在图2中作出：点D在的边上，连接，作的平分线交于点E，使，．若是“和谐三角形”，求的度数． 25. 如图，等腰中，，，点、分别在坐标轴上． （1）如图1，若点的横坐标为5，求点的坐标； （2）如图2，若轴恰好平分，交轴于点，过点作轴于点，求值； （3）如图3，若点的坐标为，点在轴的正半轴上运动时，分别以、为边在第一、第二象限作等腰，等腰，连接交轴于点，当点在轴的正半轴上移动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值． 黄广中学2023－2024学年第一学期第一次月反馈练习 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给