9.1二次根式和它的性质（3） 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

9.1 二次根式和它的性质（3） 第9章 二次根式 复习回顾 一、什么叫做二次根式？ 二、二次根式的性质： 4、积的算术平方根： 学习目标 1、掌握二次根式的基本性质，并会化简。 2、经历商的算术平方根的性质的推导过程，并会化简。 3、了解最简二次根式的概念，会识别最简二次根式，会把二次根式化成最简二次根式。 自学指导 请同学们用五分钟时间自学课本115-117页内容，思考下列问题： 1.完成课本交流与发现（1）-（3）问题，经历商的算术平方根的性质的推导过程。 2.什么叫做最简二次根式？会识别最简二次根式 3.怎样把二次根式化成最简二次根式？ 4.完成例题。 知识探索（一） 观察下列每组中的两个算式，说出它们有什么不同，并比较它们的运算结果，你有什么发现？ 特点： ①是两个数商的算术平方根. ②是被除数的算术平方根除以 除数的算术平方根. ③两算式结果相等. 猜想？ = 证明： 二．二次根式的性质 知识总结 5、商的算术平方根： 商的算术平方根，等于被除式的算术 平方根除以除式的算术平方根。 例1.化简下列各式： 知识运用 解： 例2.化去下列各式根号内的分母： 知识运用 解： 解： 像上述二次根式化简的结果中， 知识总结 这些二次根式的被开方式有什么共同特点？ 特点： ①：被开方式中不含分母； ②：被开方式中不含开的尽方 的因式。 三、什么叫做最简二次根式？ 被开方式中不含分母,并且也不含开的尽方的因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。 注意：二次根式化简的最后结果 必须是整式或最简二次根式。 测 1.下列根式，哪些是二次根式？把不是二次根式的化为最简二次根式： (1)、(5)是， (2)、(3)、(4)、(6)不是 例题精讲 例3.把下列二次根式化成最简二次根式： 测 1.化简下列各式： 2.下列二次根式化成最简二次根式： 1.若 ,则x的取值范围是（ ） 能力拔高 B 2.若二次根式 是最简二次根式，则 最小的正整数a是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 C 能力拔高 3. 若a>0,则把 化成最简二次根式为_____ 能力拔高 4. 把二次根式 根号外的因式移到根号内部为（ ） D 能力拔高 例7. 观察下列二次根式，找出规律， 则第六个式子为___，第n个式子 为_____。 知识总结 二、二次根式的性质： 4、积的算术平方根： 5、商的算术平方根： 三、什么叫做最简二次根式？ 再 见 $$