8.4 一元一次不等式组（2） 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

8.4一元一次不等式组(2) 复习回顾 1、什么叫做一元一次不等式组？ 2、什么叫做一元一次不等式组的解集？ 3、不等式组解集的四种情况： 4、解一元一次不等式组的步骤： 5、什么叫做解不等式组？ (2)利用数轴找几个解集的公共部分; (1)求出不等式组中各个不等式的解集； (3)写出这个不等式组的解集. 5、在平面直角坐标系中，点(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是（ ） A、3<x<5 B、-3<x<5 C、-5<x<3 D、-5<x<-3 A 6、关于不等式组 的解集是____ x=m 3 7、若不等式组 的解集是－１＜x ＜2,则m=____,　n=____. x+2>m x-1<n 8、关于x的不等式组 有解，那么m 的取值范围是（　） Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8 x<8 x>m 1 1 C 1．会解形式复杂的一元一次不等式组； 2、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组求解. 3、能利用一元一次不等式组解决相关问题. 4、感受数列结合思想的作用，培养学生分析问题，解决问题的能力. 学习目标 自学指导 请同学们用5分钟的时间仔细阅读课本103-104页，并认真完成例2、例3和挑战自我 典型例题 例1、解不等式组 ① ② 解：解不等式①，得 x>2 解不等式②，得 x≥ 在同一数轴上表示不等 式①，②的解集 -2 -1 0 1 2 3 4　 所以不等式组的解集为 x>2 典型例题 例2、解不等式组 并写出它的所有整数解。 解：原不等式可化为 ① ② 解：原不等式可化为 ① ② 解不等式①，得 x≥3 解不等式②，得 x<7 在同一数轴上表示不等 式①，②的解集 3 7 所以不等式组的解集 为 3≤x<7 所以，该整数解为 3, 4, 5, 6 例2、解不等式组 并写出它的所有整数解。 第二种解法 解：原不等式的左中右三边都乘以4，得 该不等式的左中右三边都加1，得 该不等式的左中右三边都除以3，得 3≤x<7 所以，该整数解为3, 4, 5, 6 ① ② ③ 典型例题 典型例题 解： 4.幼儿园大班分苹果，若每人分3个，则余8个，若前面每人分5个，则最后一名小朋友得到的苹果数不足3个，求有多少名小朋友和多少个苹果？ 解:设有x名小朋友，由题意得 由不等式①得x<6.5，由不等式②得x>5. 所以不等式组的解集为5<x<6.5, 又因为x是整数，故x=6,则3x+8=26（个）. 答：有6名小朋友，26个苹果. 5(x-1)<3x+8 ， ① 5(x-1)+3>3x+8 .② 1.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人 最少有（ ） A.29人 B.30人 C.31人 D.32人 2.已知某两位数的个位数字比十位数字大2，且此两位数介于20到40之间（可以等于20和40），则此两位数是__________. B 24或35 随堂练习 典型例题 能力拔高 例7、当a在什么范围内取值时，关于x的一 元一次方程 的解满足-1≤x≤1. 解：解方程 得：x=3−2a， ∵方程的解满足 −1⩽x⩽1， ∴ 3−2a⩾−1 3−2a⩽1， 解不等式①得:a⩽2 解不等式②得:a≥1， ∴1⩽a⩽2， 所以当1⩽a⩽2时, 关于x的方程的解 满足−1⩽x⩽1. 1、复习巩固了一元一次不等式组的解法. 2、学会用一元一次不等式解决实际问题的方法. 课堂小结 解：解不等式①，得 解不等式②，得 解不等式③，得 在数轴上表示不等式组①②③的解集： 所以这个不等式组的解集为 � EMBED Equation.3 ��� 例4、若不等式组 无解， 则 的取值范围是什么？ ∵不等式组无解， ∴ ， ∴得 . 例5 若关于 的不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是什么？ 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 ， ∵不等式组的解集为 ， ∴ ， ∴ . $$