8.4 一元一次不等式组（1） 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

8.4一元一次不等式组（1） 复习回顾 1、什么叫做一元一次不等式？ 2、什么叫做一元一次不等式的解？ 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，不等式的两边都是整式，这样的不等式，叫做一元一次不等式. 使不等式成立的未知数的值，叫做 这个不等式的解。 3、什么叫做一元一次不等式的解集？ 4、一元一次不等式解集的表示方法？ 一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 （1）代数法：例如，x>a （2）数轴法：例如， -2 -1 0 1 2 1、不等式-X＞-2的解集是( ) A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 C 2、下列数轴表示的不等式的解集为 ( ) A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1 -2 -1 0 1 2 D 温故知新 情境引入（一） 设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克 如上图物体A 的质量x在什么范围内? x>2 x<3 5 开始 学习目标： 1、理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组三个定义。 2、会求一元一次不等式组的解集。 3、掌握解一元一次不等式组的步骤。 4、体验“数”与“形”结合的数学思想和方法。 6 请同学们利用5分钟的时间自学课本100-103页，并完成下列问题： 自学指导： 1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.一元一次不等式组的解集怎样用数轴表示？ 4.完成例1. 7 在直角坐标系中，当 x 满足什么条件时，点 P（3x-9，1+x）在第二象限？ 创设情景 3x - 9 < 0， ① 1 + x > 0 . ② 所以，x 必须同时满足 第二象限内的点满足 横坐标___0；纵坐标___0 < > x>2 x<3 x＜ 1.7 x≥1.6 3x - 9 < 0 1 + x > 0 像下面3个不等式的特点是什么？ 特点：①由多个不等式联立组成； ③这几个不等式中含有相同的 未知数。 ②这几个不等式都是一元一次 不等式； 一般地,由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组. 1、什么叫做一元一次不等式组？ 知识总结 火眼金睛 下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？ (否) (是) (否) (是) (是) 3+x <4+2x 5x-3<4x-1 7+2x>6+3x (5) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （ ） 测： 12 在同一数轴上表示这两个不等式的解集 ∴不等式组的解集为 记作: 2<x<3 公共部分 2 3 0 1 X> 2 X< 3 你能求出不等式组 的解集吗? 思考一： 2、什么叫做一元一次不等式组的解集？ 知识总结 　一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 一元一次不等式组的解集的确定规律 学生活动 -5 -2 0 -3 -1 -4 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 -5 -2 0 -3 -1 2 1 -4 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 同大取大 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 同小取小 一元一次不等式组的解集的确定规律 学生活动 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 解：原不等式组的解集为 大小小大中间找 一元一次不等式组的解集的确定规律 学生活动 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 -5 -2 0 -3 -1 1 -4 -6 解：原不等式组无解。 解：原不等式组无解。 解：原不等式组无解。 解：原不等式组无解。 大大小小无解了 一元一次不等式组的解集的确定规律 学生活动 知识总结 3、不等式组解集的四种情况： 设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组 b 0