8.2一元一次不等式（2） 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

8.2 一元一次不等式 第二课时 1 知识回顾 1、不等式x<4的非负整数解是________; 2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______; 3、不等式2x+3≤3(x-2)的解集是（ ） A.x>9 B.x<9 C.x≥9 D.x≤9 4、分别说出如图所示的关于x的不等式的解集： 3 2 1 0 -1 ① 3 2 1 0 -1 ② x＜2 0,1,2,3 0 D 复习回顾： 一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。 1、什么叫做不等式的解？ 注意：一个不等式的解有无数多个。 2、什么叫做不等式的解集？ 3.解一元一次方程的步骤： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5系数化为1 1、明确一元一次不等式及其解不等式的定义。 2、掌握解一元一次不等式的方法，用数轴正确表示不等式的解集。 学习目标： 请同学们利用5分钟的时间认真自学课本P93~P94页内容，并完成下列问题： 1.什么是一元一次不等式? 2.什么叫做解不等式？ 3.完成例3、例4. 4.解一元一次不等式的步骤有哪些？ 自学指导： 一元一次不等式定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 特点：（1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次 下列不等式中，属于一元一次不等式的是 序号 不等式 是（√）否（×） ① 2x-1>6 ② 2x+y-3z>5 ③ ④ x2-3>1 ⑤ 2x-1=6 √， ×， ×， ×， 不是整式 ×，一元一次方程 y=0 动动脑？ 类似于一元一次方程的解法 合并同类项，得 系数化成1，得 （依据是 ） （依据是 ） 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 像这样求不等式解集的过程，叫做解不等式 X ≤ 8 解: 去分母，得 3(2+X)≥ 2(2X-1) 去括号，得 6+3X ≥ 4X-2 移项，得 3X-4X ≥ -2-6 合并同类项，得 -X ≥ -8 系数化为1，得 （依据是 ） （依据是 ） （依据是 ） 能在数轴上表示出解集么？ 不等式的基本性质2 不等式的基本性质1 不等式的基本性质3 步骤 去括号 移项 合并 系数化为1 具体做法 括号外的数乘以括号内的各项 含有未知数的项和常数项分别在左边和右边 左边:将未知数的系数相加 右边:进行有理数加减运算 两边同除以未知数的系数 注意事项 当系数为负数时,不等号的方向要改变 认真计算 移项要变号 不要漏乘括号内的项,注意去括号法则 一元一次不等式的解法 去分母 各项都乘以分母的最小公倍数 不要漏乘无分母的项 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 解: 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式的解集 在数轴上表示为 -2 -1 0 1 2 ） （ ） （ 解不等式 例3 3 2 - 1 2 - 1 3 + > 所示 这个不等式的解集如下图 ，得 系数化为 合并同类项，得 移项，得 ， 解：去括号，得 2 1 8 - 4 - 3 - 6 - 1 2 6 - 6 - 2 - 1 6 - 3 < > > + > y y y y y y y y 解：去分母得：12（x+1）-2（x-2） >3（7x-2） 去括号得：12x+12-2x+4> 21x-6 移项得：12x-2x-21x>-6-12-4 合并同类项得： -11x >-22 系数化为1得： x<2 检测反馈： -2 -1 0 1 2 3 4 2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15 -4y≥-5 x≤ 去分母得: 去括号得: 移项得: 合