8.1 不等式的基本性质(2) 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

8.1不等式的基本性质 1 1.两个实数或两个相同单位的量a，b有哪些关系？       复习回顾 a>b，a=b，a<b 2.如何运用作差法比较a，b的大小？ 3.等式的基本性质有哪些？ 学习目标 1.知道不等式在生活中普遍存在，会用不等式表示生活中简单的数量关系. 2.经历不等式基本性质的探索过程，能运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形. 3.了解不等式与等式的异同，体会数学中的类比思想. 3 自学指导 请同学们用8分钟时间自学课本86-88页内容，并完成以下问题 1.什么叫做不等式？ 常用的不等号有 . 2.完成交流与发现（1）-（8） 3.不等式有哪些基本性质？与等式的基本性质有哪些相同或不同之处？ 4.认真完成例3、例4 ＞、＜、≥、≤、≠ 用适当的不等符号表示下列关系： (1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． 测 像这样等表示不等关系的式子叫做不等式 a＜0 a≥0 a＋b＜5 x－2＞－1 4x≤7 判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”） ⑴ x+1=2 （ ） ⑵ 5x-3＞1 （ ） ⑶ x-6 （ ） ⑷ 11x-4≤6 （ ） ⑸ 7＞4 （ ） ⑹ 2x-y≥0 （ ） 测 类比猜想 等式的基本性质1 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 7 不等式的基本性质 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 不等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是不等式。 不等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是不等式。 曹老师今年a岁了。 漂亮女同学今年b岁了。 8 ①3年后谁的年龄大？ ③n年之后呢？ ②5年之前呢？ a＞b a＋3 b＋3 a＋n b＋n a － 5 b －5 9 猜想1 不等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是不等式。 ＞ ＞ ＞ 不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 如果a>b， 那么a+c>b+c，a-c>b-c 10 符号表示： 小试牛刀： 选择适当的不等号填空，并说明不等式两边进行了什么变化。 （1）如果a<b，那么a+8 b+8. （2）如果a<b，那么a-m b-m. （3）如果x<y，那么-1+x -1+y. （4）如果a>b，那么2a a+b. ＜ ＞ 11 ＜ ＜ 猜想2 不等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是不等式。 12 8 12×4 8×4 12÷4 8÷4 自主探索：用“<”或“>”填空： (-6)×2 (-4)×2 (-6)÷2 (-4) ÷2 (-6) (-4) ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 不等式的两边都乘（或除以）同一 个 ，不等号的方向 . 不等式的基本性质 2 归纳提升 正数 不变 13 猜想3 12 8 12×(-4) 8×(-4) 12÷(-4) 8÷(-4) 自主探索：用“<”或“>”填空： (-6)×(-2) (-4)×(-2) (-6)÷(-2) (-4) ÷(-2) (-6) (-4) ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 不等式的两边都乘（或除以）同一 个 ，不等号的方向 . 不等式的基