7.6立方根(1) 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

7.6 立方根 1. 平方根的概念: 一个数的平方等于ɑ,这个数叫做ɑ的平方根. 平方根的性质: 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根. 知识回顾 测一测: 64的算术平方根是 （ ） 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a=( ) 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根（ ） 8 0 -1.2 3 ( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2 3 10 0 ( )3= 0 ( ) 3= 测一测: 1、了解立方根的意义，并会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根. 2、会用立方运算求某些数的立方根. 3、了解开立方运算的意义，知道开立方运算与立方运算互为逆运算.会用立方运算求百以内整数的立方根. 学习目标 自学指导： 请同学们用5分钟的时间认真阅读课本P64~P66页内容完成下列各题： 1、 叫做的立方根或三次方根. 例如：如果 ，那么 叫做 的立方根. 由于 23=8， 所以 叫做 的立方根 2、求 的运算，叫做开立方. 与开立方互为逆运算. 3、根据立方根的意义填空： 因为 23=8，所以8的立方根是 ； 因为（ ）3=0.125,所以0.125的立方根是 ； 因为（ ）3=0 , 所以0的立方根是 ； 因为（ ）3= -8, 所以-8的立方根是 ； 因为（ ）3= - , 所以- 的立方根是 . 4、正数、0和负数的立方根各有什么特点？ 5、完成例1，例2.（注意归纳解题的步骤和技巧） 1.什么叫作a的立方根？用式子如何描述a的立方根？ 如果一个数的立方等于a，这个数就叫作a的 .（或 ） 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 2.什么叫开立方？它与立方有何关系？ 探究新知 立方根 三次方根 三次根号a 被开方数 根指数 不能 名　称 立方根 开立方 定　　义 区　　别 一般地,如果一个数x的立方等于a, 即x3=a,那么x叫作a的立方根或三 次方根.数a的立方根记作,读作 “三次根号a”,其中a叫作被开方 数,左上角的数3叫作根指数 立方根是一个数,是开方 的结果,而开立方是求一 个数的立方根的运算,是 一种开方运算 求一个数的立方根的运算 叫作开立方 1.判断正误: (1)一个数有两个立方根. (　　) (2)-81的立方根是-9. (　　) (3)立方根是本身的数与算术平方根是本身的数是同一个数. (　　) (4)无理数没有立方根. (　　　) 2.x是 (-)2的平方根,y是64的立方根,则x+y= (　　) A.3　　　　　B.7　　　　C.3或7　　　　D.1或7 3.下列说法正确的是 (　　) A.-0.064的立方根是0.4 B.16的立方根是 C.-9的平方根是±3 D.0.01的立方根是0.000 001 ✕ ✕ ✕ ✕ D B (山东威海中考)的绝对值是 (　　) A.3 B.-3 C. D.- 立方根的性质： 一个正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根还是0. 立方根与平方根的区别与联系是什么？ 议一议 名　称　　　 区   别 区   别 区   别 联　　系 名　称　　　 表示方法 个　　数 被开方数 联　　系 平　方　根 立　方　根 ±(a≥0) 正数有两个平方根, 0有一个平方根, 负数没有平方根 任意数都只有一个立方根 非负数 任意数 都是开方运算的结果;0的平方根、立方根都是0 测一测: 64的立方根是 （ ）