7.6　立方根 同步练 2024—2025学年青岛版数学八年级下册

1.的算术平方根是( C ) A．2 B．±2 C. D．± 2．下列整数中，与最接近的整数是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( B ) A．±4 B．4 C．±8 D．8 4．[2024·崇左期中]已知有一个数值转换器，其流程如图所示，当输入x的值是－64时，输出y的值是( B ) 第4题图 A．－4 B．－ C．－2 D．－ 5．(多选)[2024·衢州期中]下列说法中，错误的是( ABD ) A．负数没有立方根 B．立方根等于本身的数只有0 C．0既有平方根，也有立方根 D．平方根等于本身的数有0，1 6．[2024·菏泽期中]下列计算正确的是( D ) A.＝±5 B.＝4 C．±＝2 D．()2＝16 7．如果＝4，那么x＝±8． 8．[2024·新乡期中]已知a2＝81，＝－2，则b－a＝－17或1． 9．[2024·宿迁]已知实数x的两个平方根分别为2a＋1和3－4a，实数y的立方根为－a，则x＋2y的平方根是±3． 10．[2024·淮北期中]如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当a3＋b3＝0时，a＋b＝0.由此解决下列问题： (1)若(－2.65)3＋y3＝0，则y＝2.65； (2)若和互为相反数，且n－3的平方根是它本身，则m＋n的立方根为－2． 11．(1)＝－1； (2)＝7； (3)＝0.3；(4)＝－． 12．若A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，则＝1． 13．[2024·长沙期末]我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54 872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 下面是小龙的探究过程，请补充完整： (1)口算并填空：753个位数字为 ； (2)求. ①由103＝1 000，1003＝1 000 000，可以确定是 位数； ②由54 872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ； ③如果划去54 872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得＝ ； (3)已知：17 576和205 379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和； 解：(1)∵53＝125，个位数字为5， ∴753个位数字为5， 故答案为：5； (2)①∵103＝1 000， 1003＝1 000 000， 1 000<54 872<1 000 000， ∴10<<100， ∴可以确定是两位数， 故答案为：两； ②由54 872的个位上的数是2，83＝512，个位数字为2， ∴的个位上的数是8， 故答案为：8； ③∵33＝27， 43＝64， 27<54<64， ∴3<<4， ∴可以确定的十位上的数是3， ∴求得＝38， 故答案为：38； (3)∵103＝1000， 1003＝1 000 000， 1 000<17 576<1 000 000， ∴10<<100， ∴可以确定是两位数， ∵17 576的个位数字是6， ∴可以确定的个位数字是6， ∵23<17<33， ∴2<<3， ∴可以确定的十位上的数是2， ∴求得＝26， ∵103＝1 000， 1003＝1 000 000， 1 000<205 379<1 000 000， ∴10<<100， ∴可以确定是两位数， ∵205 379的个位数字是9， ∴可以确定的个位数字是9， ∵53<205<63， ∴5<<6， ∴可以确定的十位上的数是5， ∴求得＝59. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C. D．± 2．下列整数中，与最接近的整数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是( ) A．±4 B．4 C．±8 D．8 4．[2024·崇左期中]已知有一个数值转换器，其流程如图所示，当输入x的值是－64时，输出y的值是( ) 第4题图 A．－4 B．－ C．－2 D．－ 5．(多选)[2024·衢州期中]下列说法中，错误的是( ) A．负数没有立方根 B．立方根等于本身的数只有0 C．0既有平方根，也有立方根 D．平方根等于本身的数有0，1 6．[2024·菏泽期中]下列计算正确的是( ) A.＝±5 B.＝4 C．±＝2 D．()2＝16 7．如果＝4，那么x＝ ． 8．[2024·新乡期中]已知a2＝81，＝－2，则b－a＝ ． 9．[2024·宿迁]已知实数x的两个平方根分别为2a＋1和3－4a，实数y的立方根为－a，则x＋2y的平方根是 ． 10．[2024·淮北期中]如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当a3＋b3＝0时，a＋b＝0.由此解决下列问题： (1)若(－2.65)3＋y3＝0，则y＝ ； (2)若和互为相反数，且n－3的平方根是它本身，则m＋n的立方根为 ． 11．(1)＝ ； (2)＝ ； (3)＝ ；(4)＝ ． 12．若A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，则＝ ． 13．[2024·长沙期末]我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54 872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 下面是小龙的探究过程，请补充完整： (1)口算并填空：753个位数字为 ； (2)求. ①由103＝1 000，1003＝1 000 000，可以确定是 位数； ②由54 872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ； ③如果划去54 872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得＝ ； (3)已知：17 576和205 379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和； 学科网（北京）股份有限公司 $$