7.3 根号2是无理数吗(2)课件2022 -2023学年青岛版八年级数学下册

什么是有理数？ 什么是无理数？ 知识回顾 在 0、 、− 、 、3.14、 、3.757557555、 0.31313131……、0.313113111311113 …… （两个3之间的1的个数依次加1个）中，无理数有_________________________。 1、理解并能对无理数 、 、 、 、 等作出几何解释。 2、能在数轴上标出 、 、 等无理数。 学习目标： 说出下列数轴上各字母所表示的实数： A B C D -2 -1 0 1 2 点C表示 点D表示 点B表示 点A表示 温故知新 自主学习 请同学们用5分钟时间自学教材第52页-53页内容，完成下列题目： 1、在直角三角形中：（利用直角三角形或正方形、矩形对角线） ①若两条直角边分别为1和1，则斜边的长为 ； ②若两条直角边分别为 2和1，则斜边的长为 ； ③若两条直角边分别为 3和1，则斜边的长为 ； ④若两条直角边分别为 4和1，则斜边的长为 ； ⑤若两条直角边分别为 5和1，则斜边的长为 ； 2、完成例二  求出下列图形中线段c的长度 1 1 c c= 1 2 c c=____ ___ 1 c 1 1 2 c c=____ c=____ 温故而知新： ┌ ┌ 已知：单位长度为1的 线段 （1）你能作出长度为 的线段吗？ 呢？ （2）想一想，怎样作出长度为 的线段呢？ （3）请你作出长度分别为 和 的线段。 1 1 ┐ 1 ┐ 2 1 1 3 1 2 1 2 1 0 探究新知一： ┐ 1 ∟ 我们知道有理数可以在数轴上表示，那么无理数可以在数轴上表示吗？你能在数轴上表示 出 的点吗？ 合作探究 数轴上除去表示有理数的点以外，其他的点表示的数都是无理数 0 1 2 4 3 -1 -2 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少? 任意一个直角三角形，都有两条直 角边的平方和等于斜边的平方 0 1 2 4 3 -1 -2 -5 -4 -3 5 0 1 2 4 3 -1 -2 -5 -4 -3 5 0 1 2 4 3 -1 -2 -5 -4 -3 5 0 1 2 4 3 -1 -2 -5 -4 -3 5 __ __ 0 1 2 4 3 -1 -2 -5 -4 -3 5 0 1 2 3 4 步骤： l A B C 1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。 探究2：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？ ∴点C即为表示 的点 例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1． （1）分别求出A到B、 C、D、E、F各点的距离． （2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形， 　其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形． （3）以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由． A B C D E F 解：（1）由图可知：AB=3 AE= AF= （2）△BEF是等腰三角形，这是因为 BE= 由勾役定理，得： AC= BF= AD= 此外，△CEF与△BDF也是等腰三角形． A B C D E F 解：（3）如图，以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过点M，N，这是因为BM=BN=BD= A B C D E F M N 数学海螺图： 利用勾股定理作出长为 的线段. 1 1 1．判断正误： （1）所有的无理数都能在数轴上表示．（ ） （2）数轴上的点都表示无理数．（ ） √ × 当堂检测 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长． 解：由勾股定理，得： AD= 单击此处编辑母版文本样式