第十二章全等三角形章节训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

· 第十二章全等三角形章节训练 · 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） 一、单选题 1．下列图形中,属于全等图形的一对是(　) A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等 3．的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（    ） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 4．如图，△ABD≌△EBC，若AB=5，BC=12，则DE的长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 6．如图所示，，，要使，需添加条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，乐乐在∠ABC的平分线上任取一点P，并作PE⊥AB于点E，经测量知PE＝2 cm，由此可以推断点P到BC的距离为(　　) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm 8．如图，是△ABC的中线，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点．连接，下列结论不一定成立的是（    ）．    A．△ADC≌△EDB B． C． D． 9．如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论： ①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角， 其中正确的是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E．分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点F.连结并延长，交于点G．连结，.添加下列条件，不能使成立的是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为（　　） A．7.5 B．8 C．10 D．15 二、填空题 12．如图，△ABC≌△FDE，，∠F，则等于 ． 13．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是 ． 14．在如图所示的正方形网格中，等于 ．    15．如图，用纸板挡住三角形的一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是 ． 16．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP，CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC=3、PE=2，S△ABC=5，求△ABC的周长是 ． 17．△ABC的三边，，的长分别是6，9，12，是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB :S△OBC:S △OAC= ． 三、解答题 18．已知：，求作：（不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）    19．如图1，把大小为的正方形网格分割成了两个全等形．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分割方法，把的正方形网格分割成两个全等形．      20．如图，已知，，，求证：． 21．如图，三点在同一条直线上，且．    (1)若，，求的长；(2)若，求的度数． 22．如图所示， ，BE，分别是， 的平分线，点E在上，求证：．    23．如图（1）在△ABC中，，，直线经过点C，且于点D，于点E． (1)求证： ①； ②； (2)当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，有怎样的关系？并加以证明． 24．如图,为了测量出池塘两端A,B之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗?     25．如图，在△ABC中，,垂足为，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得,连接． （1）求证：； （2）当在线段上时 ① 求证：△BAD≌△CAE；  ② 若, 则； （3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果） 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．B 10．D 11．A 12．30° 13．AE＝AF或∠EDA＝∠FDA或∠AED＝∠AFD 14．/225度 15．角边角（或填） 16．11 17． 18． 19． 20．首先根据EC=BF得到BC=EF,然后由AC//DF得到 F=C,进而证明出 △DEF≌△ABC，最后利用全等三角形的性质求解即可 21．(1)； (2)． 22． 23． 24．根据SAS即可证明△ACB≌△ACD，由此即可解决问题. 25． （3）20°或40