2023—2024学年浙教版数学八年级上册期中专题复习专题4-5

浙教版八上期中专题复习 一．三角形概念及性质 二．全等三角形的性质与判定 三．角平分线，中垂线的性质及应用 四．特殊三角形的性质与判定 五．直角三角形的特殊性质与应用 六．命题与定理 七．翻折与最值问题 八．三角形综合 九．不等式及解法 十．解不等式 四．特殊三角形的性质与判定 1．已知等腰三角形顶角的度数是50°，则底角的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．75° 2．已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为　22　． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 4．下列说法错误的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 5．如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD＝CE，EF＝EG，则∠F＝　 　度． 6．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4． （1）试说明△ABC是等腰三角形； （2）如图2，已知S△ABC＝160cm2，动点M从点B出发以每秒3cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），是否存在t，使△DMN的一边与BC平行？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． 7．在△ABC中，CE，BD是高，F是BC的中点． （1）求证：△EFD是等腰三角形； （2）∠A＝45°，求∠EFD度数； （3）BC＝4，求S△EFD＝1，求∠A． 8．在△ABC中，AC＝AB＝5，一边上的高为3，则底边BC的长是　8或或3　． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是　 　． 11．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形． （2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段． （3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形． ​ 12．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上． 活动一： 如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒． 数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：　 　．（填“能”或“不能”） （2）设AA1＝A1A2＝A2A3，θ＝　 　； 活动二： 如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝AA1． 数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，θ3＝　 　；（用含θ的式子表示） （4）若只能摆放5根小棒，求θ的范围． 13．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且PA＝PE．有下列结论：①∠PAD+∠PEC＝30°；②△PAE为等边三角形；③PD＝CE﹣CP；④S四边形AECP＝S△ABC．其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①② C．①②④ D．③④ 14．在如图所示的6×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形； （2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为的直角三角形． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F． （1）求证：△ADF是等腰三角形； （2）若AF＝BF＝5，BE＝2，求线段DE的长． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，E，D分别是AB，AC上的点，BE＝3，CD＝1，且BD＝CE，则BD＝　 　． 17．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE，求证：AB＝AC． 18．如图，等边△ABC的面积为，D是△ABC外一点，且∠BDC＝120°，BD＝CD，∠MDN＝60°，则△AMN的周长为（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 19