2024届高考物理二轮专题导学案：动能定理 功能关系的应用

功能关系 能量守恒定律 考向一 功能关系的理解和应用 问题描述 处理方法 涉及动能的变化 用动能定理分析 涉及重力势能的变化 用重力做功与重力势能变化关系 涉及机械能的变化 用除重力和系统内弹力之外的力做功与机械能变化的关系 涉及电势能的变化 用电场力做功与电势能变化的关系 例1. 如图所示，用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A.物体所受合力对其做正功 B.物体的机械能增加 C.重力对物体做的功小于物体克服拉力做的功 D.物体减少的重力势能一定等于其减少的动能 演练1. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ） A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B．单位时间流过面积A的流动空气动能为 C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·h D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h 演练2.(多选)我国正在攻关的 JF -22超高速风洞，是研制新一代飞行器的摇篮，它可以模拟40 — 100公里高空、时速最高达10公里／秒，相当于约30倍音速的飞行环境。现有一小球从风洞中的 M 点竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在 M 点动能为16 J，在O点动能为9 J，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( ) A.小球所受重力和风力大小之比为3:4 B.小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为1:3 C.小球落到 N 点时的动能为52 J D.小球从 M 点运动到 N 点过程中的最小动能为5.76 J 考向二 弹簧模型中的功能关系问题 弹簧问题中的功能关系分析涉及力和运动关系的分析，由于弹簧弹力是变力，且做功与弹性势能的变化相关联，往往使问题变得比较抽象和复杂，因而此类问题是成为高考命题的热点，同时也是学习的难点。 例2.轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量 m =0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数为0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的推力 F , F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x =0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为（ ） A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J 演练3.（多选）如图所示，一弹性轻绳（弹力与其伸长量成正比）左端固定在墙上 A 点，右端穿过固定光滑圆环B连接一个质量为 m 的小球，小球在B时，弹性轻绳处在自然伸长状态．小球穿过竖直固定杆在C处时，弹性轻绳的弹力为mg ．将小球从C点由静止释放，到达D 速度恰好为0．已知小球与杆间的动摩擦因数为0.2，A、B、C 在一条水平直线上， CD = h ；重力加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内．下列说法正确的是( ) A.小球从 C 点运动到 D 点的过程中克服摩擦力做功为0.3mgh B.小球从 C 点运动到 D 点的过程中克服摩擦力做功为0.2mgh C.若仅把小球质量变为2m，则小球到达 D 点时的速度大小为 D.若仅把小球质量变为2m，则小球到达 D 点时的速度大小为 弹簧模型中功能关系问题的3个注意点 1．由于弹簧的弹力是变力，所以一般不直接采用功的定义式求解，通常从能量角度出发，根据动能定理求解弹簧弹力做的功，根据机械能守恒定律或能量守恒定律求解弹簧储存的弹性势能。 2.注意弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数 k 和弹簧的形变量 x 有关，对于同一根弹簧，不论是压缩还是伸长，只要其形变量相同，弹簧的弹性势能就一定相同。 3．注意抓住弹簧的三个状态：(1）自然长度状态，此时弹簧弹性势能为零；(2）平衡状态，此时物体所受合外力为零；(3）形变量最大状态，弹簧弹性势能最大。 灵活运用功能关系或能量守恒定律解题 演练4．某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长、倾角的斜轨，BC为水平轨道，CD为半径、圆心角的圆弧，轨道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点以初速度下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B点时的能量