云南省曲靖市罗平县大水井中学 2023—2024学年 九年级上学期数学期中模拟训练

2023—2024学年人教版九年级上学期数学期中模拟训练 一、单选题 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．函数y=x2-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（　　） A．-4≤y≤5 B．0≤y≤5 C．-4≤y≤0 D．-2≤y≤3 3．已知一元二次方程 有一个根为2，则另一个根为（　　） A．10 B．6 C．8 D．-2 4．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点 ， ， 都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．二次函数 的图像大致为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将绕点A逆时针旋转得到.若点D在线段的延长线上，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为．给出下列结论：①；②；③图象与轴的另一个交点为；④当时，随的增大而减小；⑤不等式的解集是．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．抛物线 与x轴有交点，则k的取值范围是　 　. 10．关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 11．已知实数m、n（m≠n）满足 则 　 　． 12．如果将抛物线y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为　 　． 13．如图，直线 与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　 　. 三、解答题 14．解下列方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）(x﹣1)(x+3)＝5(x﹣1)． 15．已知点M（4p，4q+p）和点N（5﹣3q，2p﹣2）关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N关于y轴对称呢？关于原点对称呢？ 16．已知关于 的一元二次方程 . （1）求证：这个方程一定有实根； （2）若这个方程有一根为-3，试求 的值. 17．如图，点D是△ABC中BC边上的中点，连接AD并延长使DE=AD，连接BE．请指出图中成中心对称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形． 18．如图，有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃一边的长为x米，面积为y平方米． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为63平方米的花圃，的长是多少？ 19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2). （ 1 ）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形. （ 2 ）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. （ 3 ）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. 20．某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）． （1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？ （2）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式； （3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 ，点P是第三象限内抛物线上的一动点. （1）求此抛物线的表达式； （2）若 ，求点P的坐标； （3）连接 ，求 面积的最大值及此时点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$