2023年九年级中考数学第一轮专项复习：方程与不等式

2023年九年级中考数学第一轮专项复习：方程与不等式 一、单选题 1．分式方程的解为（　　） A． B． C． D． 2．把方程3x﹣5y＝2写成用x的代数式表示y的形式是（　　） A．x＝15y+6 B． C． D． 3．已知关于x的不等式组 有解，则a的取值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．-2 4．用公式法解一元二次方程 ，对应a，b，c的值分别为（　　）. A．0，4，3 B．1，4，－3 C．1，4， 3 D．1，－4，3 5．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于 的一元二次方程 的解是 ，则 的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 7．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 8．把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 分，小亮得分 分，则小颖得分为（　　） A． 分 B． 分 C． 分 D． 分 11．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（　　） x -4 -3 -2 -1 0 2ax+5b 12 8 4 0 -4 A．12 B．4 C．-2 D．0 12．如图，某小区有一块长为45米，宽为36米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形草地，它们的面积之和为1080平方米，两块草地之间及周围都是宽度相同的人行通道，求人行通道的宽度为（　　）米 A．3 B．30 C．4 D．5 二、填空题 13．x的一半与1的和是正数，用不等式表示为　 　． 14．若α、β是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则α2+2α﹣β＝　 　． 15．关于x的方程 有增根，则m的值为　 　 16．已知 ， 是一元二次方程 的两实根，则 的值是　 　． 17．若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是　 　． 18．小明准备用元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本元，每支签字笔元，小明买了支签字笔，他最多还可以买　 　个作业本． 19．关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是　 　 ． 三、计算题 20．解方程组： （1） （2） 21．解不等式（组）： （1） （2） 22．解方程: （1） （2） (配方法) （3） (用公式法) 四、解答题 23．如果方程 的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－ 的值. 24．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 25．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高30元.买两个篮球和三个足球共需510元. （1）求篮球和足球的单价； （2）根据需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的 ，用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元，请问有哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案. 26．一个水池，上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为 ，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，问： （1）请找出注水量a和排水量b的数量关系； （2）现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？ 27．为做好“义均”迎“国检”工作，上级要求某中学在一周内完成一批新图书（均价20元/册）的卫架入库任务，为此学校将部分老师按每组6人的计划来分配各项具体工作，后来根据进度又进行重新分组，调整为每组8人，虽然新的组数比原来少了3组，但也按时完成了全部任务， （1）请通过方程求出参与此次任务的老师人数； （2）若任务结束时平均每个老师的工作量是 册，求这批新到的图书大约价值多少万元？