5.4.2一次函数的图象教案2023-2024学年浙教版八年级数学上册

一次函数的图象教学设计 第二课时《一次函数的图象》教学设计 课型 新授课 教学内容分析 一次函数的图象是“浙教版八年级数学（上）”第五章第四节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生动手操作分析图象利用函数图象探究并了解一次函数的性质，通过例题探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法。要求学生会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题。一次函数的图象及性质在函数的学习中起着重要作用，为将来探究二次函数和反比例函数奠定了基础，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。 学习者分析 学生在上节课学习了一次函数的图象，能够利用函数图象探究并了解一次函数的性质，且经过一年多的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、动手操作能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，在教学过程中注意启发学生形成解题思路。提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学目标 1.利用函数图象探究并了解一次函数的性质. 2.探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法. 3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题. 4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生动手操作能力，增强几何直观. 教学重点 一次函数的性质 教学难点 根据具体问题情境利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：回顾旧知，动手操作 教师活动1： 教师提问：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x. 答案：对函数y=-2x+3, 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=1,得y=1,得到点(1,1). 过点(0,3),(1,1)画直线，就得到函数y =-2x+3的图象 对函数y=2x+3, 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=1,得y=5,得到点(1,5). 过点(0,3),(1,5)画直线，就得到函数y =2x+3的图象 对函数y=-x+3 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=4,得y=0,得到点(4,0). 过点(0,3),(4,0)画直线，就得到函数y=-x+3的图象 对函数y= x， 取x=0,得y=0,得到点(0,0); 取x=2,得y=1,得到点(2,1). 过点(0,0),(2,1)画直线，就得到函数y= x的图象 学生活动1： 学生回顾旧知，动手画函数的图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 学生回顾旧知，动手画函数的图象，教师展示学生所画图象 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。 环节二：新课探究，合作交流 教师活动2： 教师提问：利用函数的图象分析下列问题: 对于一次函数y=2x+3,当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化?对于一次函数y= - 2x+3呢? 观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规律? 教师讲授：对于一次函数y=2x+3,当自变量增大时，函数y的值随着增大; 对于一次函数y=-2x+3,当自变量增大时，函数y的值反而减小. 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大反而减小. 教师讲授： 一次函数的性质: 对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小. 小试牛刀： 设下列两个函数当x=x1时,y= y1;当x=x2时, y= y2.用 “>”或“<”填空。 对于函数y= x,若x2 > x1 ，则y2 ______ y1 对于函数y=-x+3,若x2 ____ x1.则y2 < y1 答案：>，> 学生活动2： 学生独立思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲，探究一次函数的性质 学生认真听讲，了解一次函数的性质 学生独立思考，学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 学生认真听讲 活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。 环节三：例题精讲，巩固新知 教师活动3： 例2.我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 解：设p表示今后 10年每年造林的公顷数，则0.61≤p≤0.62.设6年 后该地区的造林总面积为S万公顷,则S=6p+ 12. 这个一次函数中，一次项系数k=6> 0,所以S随p的增大而增大 ∵0.61≤p≤0.62, ∴6