江苏省淮安市洪泽实验中学2023-2024学年上学期第一次限时作业 九年级数学试卷

淮安市洪泽实验中学2023－2024学年度第一学期第一次限时作业 九年级数学试卷 （考试时间100分钟 总分120分 命题人：赵建泽 审题人：赵建泽） 一、选择题（共8小题，24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 1．一组数据0、－1、4、2、1的极差是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．一元二次方程x2＋2x－1＝0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D． 有两个相等的实数根 3.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程(     ) A. B. C. D. 4．点A在以3cm为半径是⊙O上，且AB＝8cm，则B点（    ） A．在⊙O外 B．在⊙O内 C．在⊙O上 D．不能确定 5．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 6．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，若∠BCD＝α，则∠ABD等于（　　） A．α B．2α C．90°﹣α D．90°﹣2α ( 第 7 题图 ) ( 第 6 题图 ) 7.如图，已知四边形内接于，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8、如图，如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，，与x轴分别交于A，B两点，若点第A、点B关于原点O对称，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ( 第 8 题图 ) 2、 填空题（本大题共8小题，共24分） 9、已知一组数据﹣3，﹣2，1，3，6，1，则其数中位数为 　　． 10．若a 是x2－3x－2024＝0的一个根，则a2－3a+1的值是 ．． 11．若方程的左边是一个完全平方式，则的值是_______ 12．有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感，如果不及时控制（三轮传染速度相同），第三轮被传染的人数为 ． 13.如图，的外接圆圆心的坐标是__________． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，直角坐标系中，⊙A的半径为3，点A的坐标为(﹣3，﹣4)，若将⊙A沿y轴方向平移，平移后，使⊙A上只有3个点到x轴的距离为2，则平移后点A的坐标为_____． 15、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么_____________秒钟后⊙P与直线CD相切． 16、如图，有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是多少米？设人行通道的宽度为x米，列方程得：　 　． 3、 解答题（共7题，72分） 17、（本题8分）解一元二次方程： ． 18、（8分）已知关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实数根： 若方程的两个实数根都是正整数，求整数的值． （6分）超市销售某种商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价促销，经调查发现：一件商品每降价元平均每天可多售出件． 当一件商品降价元时，每天销售量可达到______件，每天共盈利______元； 在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？ 20、（8分）临近考试，某学校为考生提供下列减压方式： A．交流谈心；B．有氧运动；C．欣赏音乐；D．安静休息． 考生可从中选择一种方式进行减压． （1）随机抽查一名考生，其选择“欣赏音乐”的概率是 　 　； （2）随机抽查两名考生，其中至少有一人选择“有氧运动”的概率为多少？请用画树状图或列表的方法加以说明． 21 、（10分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下： 周销售量（件） 450 130 60 50 40 35 人数 1 1 3 5 3 2 （1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数； （2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由． 22、（10分）如图，已知是的直径，是的弦，延长到点，使，过点作，垂足为． (1)求证：； (2)求证：为的切线； (3)点是与的交点，若