第二十二章二次函数 单元练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．将方程转化为的形式，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则（　　） A． B． C． D． 3．如图在同一个坐标系中函数和的图象可能的是（　　） A．B．C．D． 4．若点，点，点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　） A．1 B． 1.5 C．2 D．3 6．抛物线（其中，是常数）过点，且抛物线的对称轴与线段有交点，点的坐标为，点的坐标为，则的值不可能是（　　）. A．9 B．11 C．13 D．15 7．如图所示，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点.若，则的取值范围是（　　）. A． B． C． D．或 8．如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（　　） A．B．C．D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．当m＝　 　时，函数 是二次函数． 10．抛物线y＝2x2+8x+5的顶点坐标为　 　. 11．当时，直线与抛物线有交点，则的取值范围是　 　. 12．已知二次函数当时，的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则的取值范围是　 　 ． 13．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是　 　，面积S的最大值是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14． 已知二次函数是常数． （1）求证：无论取何值，该函数的图象与轴一定有两个交点； （2）取一个你喜欢的的值，并求出此时函数图象与轴的交点坐标． 15．已知M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1的图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B． （1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由． （2）如图，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5>-(x-b)2 +46+1，根据图象，写出x的取值范围． 16．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表： 价格：x（元/个） … 30 40 50 60 … 销售量y（万个） … 5 4 3 2 　 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元. （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的之间有关知识求y（万个）与x（元/个）之间的函数解析式. （2）求该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）之间的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ 17．作为武汉市菜篮子工程生产基地，我市新洲区光明村白菜丰收却面临滞销的情况，在武汉市政府的关心和帮助下，各地的订单如雪片般“飞”向光明村，千亩白菜的滞销状况得到较大改善．市政府拟采用水陆联运的方式，派出车队到田间将白菜装车后运往码头再装船销往各地，负责人统计了解装载情况，发现运送到码头的白菜量y（单位：吨）随时间x（单位：小时）的变化情况如图2所示，当0≤x≤10时，y是x的二次函数，图象经过A（0，100），顶点B（10，600）；当10＜x≤12时，累计数量保持不变． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）在码头安装了2台传送设备，在运送白菜的同时，可将码头上的白菜直接传送到船上，大大提高了工作效率．每台传送设备每小时可传送20吨白菜到船上．码头上等待传送上船的白菜最多时有多少吨？全部白菜都传送完成需要多少时间？ 18．如图，已知二次函数的图像经过，两点． （1）求该抛物线的解析式及对称