第十四章整式的乘法与因式分解》单元复习卷(基础版) 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《整式的乘法与因式分解》单元复习卷(基础版) 一 、选择题（本大题共12小题） 1.下列运算正确的是(　　) A.2a+3b=5ab B.a2•a3=a5      C.(2a)3=6a 3     D.a6+a3=a9 2.下列各式计算正确的是(　　) A.a＋2a2＝3a3 B.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2 C.2(a﹣b)＝2a﹣2b D.(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0) 3.下列多项式的分解因式，正确的是(　　). A.12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy) B.3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2) C.－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z) D.a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a) 4.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取公因式为(　　) A.x2y B.xy2 C.2x3y D.6x2y 5.计算(﹣2m)2•(﹣m•m2+3m3)的结果是(　 　) A．8m5 B．﹣8m5  C．8m6 D．﹣4m4+12m5 6.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为(　　) A.p＝5，q＝6 B.p＝1，q＝﹣6 C.p＝1，q＝6 D.p＝5，q＝﹣6 7.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　) A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2 C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 8.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于( ) A.(a-2)(m2＋m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m＋1) 9.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ） A.a=2，b=3 B.a=﹣2，b=﹣3 C.a=﹣2，b=3 D.a=2，b=﹣3 10.若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=(　　) A.20  B.﹣20     C.±20    D.±10 11.已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是(　　). A.1 B.13 C.17 D.25 12.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是(　　). A.P＞N B.P＝N C.P＜N D.不能确定 二 、填空题（本大题共6小题） 13.若xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________． 14.多项式2x2y﹣6xy2的公因式是 . 15.多项式9x2＋1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是　　.(填上一个你认为正确的即可)  16.如果(2x＋m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝　 　. 17.若a-b=1，ab=-2，则(a＋1)(b-1)= . 18.若m＋n＝3，则代数式m2＋2mn＋n2﹣6的值为　 　. 三 、解答题（本大题共8小题） 19.计算:a3·a5+(－a2)4－3a8   20.计算：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y) 21.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y) 22.化简：(a＋b－c)(a＋b＋c)． 23.已知x2+4x-1=0，先化简，再求值：(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4). 24.(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积. ①　 　②　 　③　 　④　 　 (2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？ 请用数学式子表达：　　 . (3)利用(2)的结论计算992＋198＋1的值. 25.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长. 26.先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1. 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则 原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2. 再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2. 上述解题用到