九年级数学上学期期中考试模拟试卷02（一元二次方程+二次函数+旋转+圆）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 期中模拟测试卷02 （测试范围：第二十一章---第二十四章） （考试时间120分钟 满分120分） 1． 选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1．（2022秋•罗山县期末）若（a﹣3）xb﹣2﹣5x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a、b的取值为（　　） A．a≠0，b＝4 B．a≠0，b＝2 C．a≠﹣3，b＝4 D．a≠3，b＝4 2．（2022春•榆次区期中）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022春•永春县校级月考）如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为弧BD的中点，AC交OD于点E，DE＝1，则AE的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 4．（2022•立山区一模）若关于x的一元二次方程mx2﹣3x+2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m且m≠0 D．m且m≠0 5．（2023春•朝阳区校级期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转43°得到△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上，DE交AC于点F，若∠ACD＝34°，则∠DFC的度数为（　　） A．43° B．77° C．103° D．113° 6．（2023•灞桥区校级模拟）已知二次函数y＝a（x﹣1）2+4的图象开口向上，若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（5，y3）都在该函数图象上，则y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 7．（2023春•舒城县校级期中）如图，长方形铁皮的长为10cm，宽为8cm，现在它的四个角上剪去边长为xcm的正方形，做成底面积为24cm2的无盖的长方体盒子，则x的值为（　　） A．2 B．7 C．2或7 D．3或6 8．（2023•锦州二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．π 9．（2022秋•竞秀区期中）关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（　　） A．x1＝﹣6，x2＝﹣1 B．x1＝0，x2＝5 C．x1＝﹣3，x2＝5 D．x1＝﹣6，x2＝2 10．如图，菱形ABCD的边长为3cm，∠B＝60°，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 2． 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2022春•姑苏区校级期中）若关于x的方程（k﹣1）x|k|+1+4x﹣5＝0是一元二次方程，则k＝　 　． 12．已知二次函数y＝x2﹣2x+k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的一个解为x1＝3，则另一个解x2＝　 　． 13．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的值是　 　． 14．（2023•临汾模拟）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝60°，OA＝4，过点B作BC⊥OA于点C，分别以AC，BC为边作矩形ACBD，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（2022秋•海曙区期末）已知点P（m，n）在二次函数y＝x2+4的图象上，则m﹣n的最大值等于 　 　． 16．（2022春•杭州期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝8cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则 　 　秒时，△BPQ的面积是6cm2． 17．（2022•嘉祥县一模）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是　 　． 18．（2022•武汉模拟）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的顶点在第二象限，且a+b+c＝0．下列四个结论：①b＜0；②a﹣b+c＞0；③a﹣b﹣c＞0；④若，则当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中正确的结论是