24.4弧长和扇形面积 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学 上册

24.4弧长和扇形面积 一、选择题。 1．半径为6，圆心角为60°的弧长为（　　） A．6 B．3π C．2π D．4π 2．把一个圆的面积按3：5剪成两个扇形，已知大扇形的面积比小扇形多104平方厘米，大扇形的面积是（　　）平方厘米． A．416 B．260 C．156 D．208 3．如图，圆锥体的高，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 4．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5．已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm，则这个扇形的弧长是（　　） A．8π B．6π C．4π D．2π 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝2，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，点O的对应点为O'，连接O'B，当O'C∥OA时，阴影部分的面积为（　　） A． B． C．﹣ D． 7．如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若AD＝5，FD＝3，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　） A．π B．3π C．π D．12π 8．如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　）dm2． A．4π B．16π C．4π D．8π 9．直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B．10 C．4π D．20 10．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（　　） A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．3πm2 D．2.25πm2 11．如图，已知⊙O的半径为6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC＝50°，则的长是（　　） A．π B．π C．10π D．12π 12．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，CD∥AB，∠BCD＝30°，AB＝6，则弧BD的长为（　　） A．π B．4π C．2π D．45π 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 14．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1．用圆心角为120°，弧长为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的高为 　 　． 2．一个扇形的面积为7πcm2，半径为6cm，则此扇形的圆心角是 　 　度． 3．已知一个扇形的半径是3，其圆心角度数为60°，则该扇形的弧长为 　 　． 4．如果扇形的半径为6cm，圆心角为100°，则扇形的弧长是 　 　，面积是 　 　． 5.如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦．若AB＝2，则劣弧的长为 　 　． 6．如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点．若阴影部分的面积是，则半圆的半径OA的长为 　 　． 7.如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为的中点，以AC为边向左侧作面积为24的正方形ACDE，顶点D恰好落在OB上，则扇形AOB的面积为 　 　． 8．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点A，B，C在同一条弧上，则阴影部分的周长为 　 　． 三、解答题。 1 ．如图，已知AD是⊙O的直径，B、C为圆上的点，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分别为E、F． （1）求证：2OE＝CD； （2）若∠BAD+∠EOF＝150°，AD＝4，求阴影部分的面积． 2．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD、BC交于点E，且CE＝CD． （1）求证：AB＝AE； （2）连接DO、OC，若∠BAE＝40°，AO＝4，求扇形OCD的面积． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2． （1）求OE和CD的长； （2）求图中两阴影部分的面积各是多少？ 4．如图，在半⊙O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E． （1）求证：∠D＝∠ABC； （2）若OE＝CE，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）． 5．如图，点C在以AB为直径的