第二十四章 圆 章末测试-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

九年级上册数学《第二十四章 圆》 章 末 测 试 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．已知⊙O的直径为12，A，B，C为射线OP上的三个点，OA＝7，OB＝6，OC＝5，则（　　） A．点A在⊙O内 B．点B在⊙O上 C．点C在⊙O外 D．点C在⊙O上 2．下列说法中正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．圆心角相等，它们所对的弧也相等 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．等弧所对的弦相等 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝120°，⊙O的半径为3，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝20，CD＝16，则BE的长为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 5．如图，△ABC内接于⊙O，E是的中点，连接BE，OE，AE，若∠BAC＝70°，则∠OEB的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 6．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm 7．如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD＝10，则AC的长为（　　） A． B． C．5 D．5 8．如图，AB为⊙O的直径，点C是弧BE的中点．过点C作CD⊥AB于点G，交⊙O于点D，若BE＝8，BG＝2，则⊙O的半径长是（　　） A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 9．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为（　　） A．（3，2） B．（2，3） C．（3，1） D．（2，2） 10．（2022•顺德区二模）如图，⊙O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，直径CF交线段BE于点G，且，点E是AG的中点．下列结论正确的个数是（　　） ①AB＝CD；②∠C＝22.5°；③△BFG是等腰三角形；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB＝　 　． 12．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝8，CD＝3，则⊙O的半径为　 　． 13．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的 度数是 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为弧BD的中点，AC交OD于点E，DE＝1，则AE的长为　 　． 15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB＝160m，CD＝40m，则这段弯路的半径是 　 　m． 16．如图，正方形ABCD内接于圆O，E是弧AD上一点，若∠EAF＝15°，则∠AFB的大小为 　 　． 17．一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为1.5米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是 　 　米． 18．如图，正方形ABCD的边长为4，M为AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作圆P，当圆P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．（7分）如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在弧MB，弧MD上，且AB＝CD，点M是弧AC的中点． （1）求证：MB＝MD； （2）过O作OE⊥MB于E，OE＝1，⊙O的半径是2，求MD的长． 20．（7分）如图，∠AOB＝90°，C、D是以O为圆心的的三等分点，连接AB分别交OC，OD于点E，F．求证：AE＝BF＝CD． 21．（7分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC． （1）求∠B的度数． （2）若CE，求⊙O的半径． 22．（7分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC． （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝8，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积． 23．（8分）如图是某蔬菜基地搭建一座圆弧型蔬菜棚，跨度AB＝3.2米，拱高CD＝0.8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距蔬菜棚的一端0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度． 24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D为直径AB同侧圆上的点，且点D为的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE，交⊙O于点F，AC