内蒙古 乌兰察布市集宁区亿利东方学校2021-2022学年上学期九年级期末数学试卷

2021-2022学年亿利东方学校第一学年九年级期末测试 1、 填空题（每题3分） 1．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 在下列抛物线中，其顶点是（－3，4）的是（ ） A y＝（x＋3）2﹣4 B. y＝（x－3）2＋4 C. y＝（x＋3）2＋4 D. y＝（x－3）2﹣4 3. 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形面积之和是( ) A. 2π B. π C. D. 6π 5．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　） A． B． C． D． 6. 如图，半径为中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ） A. B. C. D. 7. 设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣（x＋1）2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 8.已知函数y1＝ax2+bx+c与函数y2＝kx+b的图象大致如图所示，若y1＜y2．则自变量x的取值范围是（　　） A．﹣2＜x＜ B．x＞2或x＜﹣ C．x＜﹣2或x＞ D．﹣＜x＜2 9. 函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则选项中函数y＝a（x﹣b）2＋c的图象正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图, 抛物线与轴交于A, B两点, D是以点C(0, 4)为圆心, 1为半径的圆上的动点, E是线段AD的中点, 连接OE, BD, 则线段OE的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 二．填空题（每题3分） 11．若关于x的一元二次方程的一个根为3，则______． 12． 二次函数y＝（k+1）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是_____． 13. 如图，P是反比例函数y＝的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是____． 14． 如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝130°，则∠D＝________°. 15. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为x= -1，与x轴的一个交点为（1，0），则方程的解为_____________． 16. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为__________． 17. 如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为____． 三．解答题（共66分） 19. （8分）解方程：（1）. （2） 20.（10分）为了了解学生视频网络学习效果，网络平台随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价结果。现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）补全条形统计图，并计算学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）网校平台随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人， 若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 21. （8分）如图，在正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．请完成如下操作： （1）若O为坐标原点，点A坐标（0，4），D为圆弧所在圆的圆心，结合所给网格，则D的坐标　 　； （2）直接写出⊙D的半径＝　 　； （3）连接AC，取AC的中点M，顺次连接M、B、C，将△MBC绕点M逆时针旋转90°；（4）求出点M在（3）中旋转的路径长。 22. （8分）如图，已知⊙O的半径为4, CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点， ∠