第十一章 三角形 章节训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

· 第十一章三角形章节训练 · 2023-2024学年人教版八年级数学上册（含答案） 一、单选题 1．观察下列图形，其中是三角形的是 （    ） A．   B．   C．   D．   2．用下面的图表示图形之间的关系，不正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，ab，c、d相交于点O，则α=（    ） A．11° B．33° C．43° D．68° 5．正六边形的对角线共有(   ) A．9条 B．15条 C．12条 D．6条 6．如图，在的正方形格纸中，△ABC的顶点均在格点上，边与网格线交于点D，边过格点E，连接，相交于点O，则点O为△ABC的（    ） A．重心 B．外心 C．内心 D．以上结果均不对 7．已知△ABC中AB=AC，边AB上的高与AC的夹角为，那么这个△ABC的顶角等于（    ） A．或 B． C． D．或 8．如图，它是由六个面积为1的正方形组成的矩形，其中有A，B，C，D，E，F，G七点，则以这七个点为顶点能组成面积为1的三角形的个数是（    ）      A．7 B．9 C．10 D．14 9．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形． A．6 B．5 C．8 D．7 11．如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，以为半径的扇形经过平移到达扇形的位置，那么图中阴影部分的面积是（　　）．    A．8 B．6 C．6.5 D．7.5 12．有一天，小红的爸爸想考考她，她爸爸说：今天我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为，那么原多边形木板的边数是（    ） A． B． C． D．以上都有可能 13．如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部时，与，之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 14．如图，是的中线，则的面积与的面积的关系是(    ) A． B． C． D．无法确定 二、填空题 15．（1）如图，点D在△ABC内，写出图中所有三角形：________________________； （2）如图，线段是△____________和△____________的边； （3）如图，的3个内角是____________，三条边是____________．    16．四条线段的长分别为7cm、8cm、10cm、15cm，以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形． 17．如图，在△ABC中，是△ABC的角平分线，，则 ， ， ．    18．如图所示，已知，，，则等于 ．    19．已知△ABC的三边长分别为、、，化简 ． 20．如图，在中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，点C在AD上，BC⊥AF于点F．若点E是BD的中点，则EF= ． 21．如图，BD是△ABC的中线，cm，cm，那么的周长比的周长多 cm． 22．如图，点G是△ABC的重心，点D，E分别是边，的中点，连接，若△ABC的面积为6，则的面积为 ． 23．彩虹桥（庆阳雨洪集蓄保塬生态项目），位于庆阳市南区入口处，以世纪大道为中轴线，北起石油路，向南600米，占地1046亩，如图是彩虹桥中的双向飞虹斜拉桥，那么你能推断出斜拉桥中运用的数学原理是 ．（填“三角形的稳定性”或“四边形的不稳定性”） 24．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，叫做图形的密铺．例如，图1和图2是用全等的三角形或四边形材料密铺而成的地面．若用边长相同的 个正三角形和个正六边形材料组合密铺地面，则和满足关系式是 ．    三、解答题 25．如图，已知在△ABC中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 26．如图，在△ABC中，，边上的中线把△ABC的周长分成60和40两部分，求和的长．    27．如图，在△ABC中，是中线，，的周长比△ACD的周长大．    (1)求，的长； (2)求△ABC周长的取值范围． 28．嘉淇同学秋游时，发现一位农民伯伯正在浇地，这块地的外形如图所示的△ABC，其中边在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部