山东省龙口市（五四制）2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中阶段性测试 初四数学试题 (120分钟) 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。 1.在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=2，BC=3，下列各式中，正确的是 A. sinB= B. cosB= C. tanB= D. tanB= 2.若函数y=（m+1）x2+2x+1是二次函数，则常数m的取值范围是 A.m≠-1 B.m＞-1 C.m＜-1 D.m=-1 3.若只增大物体与投影面之间的距离，则其正投影 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 4.如图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，它的俯视图是 C A B D 第4题图 5.下列投影中，是平行投影的是 A.太阳光下楼房的影子 B.路灯下行人的影子 C.台灯下书本的影子 D.手电筒照射下纸片的影子 6.对于二次函数y=-2（x-1）（x+3），下列说法正确的是 A.图象的开口向上 B.图象的对称轴是直线x=1 C.当x＞-1时，y随x的增大而增大 D.图象与y轴交点坐标是（0,6） 7.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入： ，显示屏显示的结果为88.44300964。 将这个数据精确到0.1后，下列说法正确的是 A.36.79o的正切函数值约为88.4 B.正切函数值为36.79的角约是88.4o C.36o79′的正切函数值约为88.4 D.正切函数值为36.79的角约是88o4′ 8.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则sinC的值是第8题图 A． B． C． D．第9题图 9.如图，梯子与地面的夹角为∠α，关于∠α的三角函数值与梯子 的倾斜程度之间，叙述正确的是 A. sinα的值越小，梯子越陡 B. cosα的值越小，梯子越陡 C. tanα的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠α的函数值无关 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其中不正确的第10题图 结论是 A.abc＞0 B.2a-b=0 C.3b+2c＞0 D.am2+bm≤a-b（m为实数） 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.请写出一个开口向上，且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式　 　。第13题图 12.当∠A为锐角，且＜cosA＜时，∠A的取值范围是 。 13.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴为直线x=1，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为　 　。 14.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为6米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为　 　米。 第16题图 第14题图 15.将抛物线y=x2-1向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式为 。 16.如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为S（m2），垂直于墙的一边为x（m），则S关于x的函数关系式为 （写出自变量x的取值范围）。 四、解答题（本大题共9个小题，满分69分） 17.（本题满分4分） 计算：tan60°+2sin45°-2cos30°。 18.（本题满分4分） Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，解这个直角三角形。 19.（本题满分6分） 如图是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置。 （1）小亮由B处沿BO所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况可叙述为　　 ； （2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子。 20.（本题满分6分） 已知二次函数y=x2+mx+m2-3（m为常数，m＞0）的图象经过点P（2，4）。 （1）求m的值； （2）判断二次函数y=x2+mx+m2-3的图象与x轴交点的个