山东省龙口市（五四制）2023-2024学年上学期八年级期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中阶段性测试 初三数学试题 (120分钟) 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。 1.下列各式是分式的是 A． B． C． D． 2.下列从左到右的变形，是因式分解的是 A．（x+2）（x-2）=x2-4 B．a2b+ab2=ab（a+b） C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2-x+1=x（x-1）+1 3.把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值 A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半 4.下列是代数式4x2y和6xy3的公因式的是 A．2x2y B．3xy C．2xy D．3xy3 5.数据2，6，4，5，4，3的众数是 A．3 B．4 C．5 D．6 6.若分式方程有增根，则m的值为 A．-2 B．2 C．3 D．5 7.对于任何整数m，多项式（4m+5）2-9都能 A．被8整除 B．被m整除 C．被（m-1）整除 D．被（2m-1）整除 8.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的 A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 9.设，，则m，n的关系是 A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=0 10.如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形。然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒。用M表示其底面积与侧面积的差，则M进行因式分解的结果为第10题图 A．（b-6a）（b-2a） B．（b-3a）（b-2a） C．（b-5a）（b-a） D．（b-2a）2 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.若代数式有意义，则实数x的取第13题图 值范围是　 　。 12.如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m=　 　。 13.如图是某班今年1～8月学生课外阅读数量折线统计图，课外阅读数量的中位数是 本。 14.已知一组数据的方差s2=[（x1-6）2+（x2-6）2+（x3-6）2+（x4-6）2]，那么这组数据的总和为　 　。 15.已知，则的值是_______ ___。 16.若分式方程无解，则a的值为 。 四、解答题（本大题共9个小题，满分69分） 17.（本题满分6分） 分解因式：（1）m（a-2）+（2-a） （2）（x2+4y2）2-16x2y2 18.（本题满分8分） 计算：（1） （2） 19.（本题满分5分） 先化简，再求值：，再选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值。 20.（本题满分6分） 解方程： 21.（本题满分7分） 智能时代引领铁路的高速发展。已知某铁路现阶段列车的平均速度是200千米/时，未来还将提速，在相同的时间内，列车现阶段行驶300千米，提速后列车比现阶段多行驶450千米，问列车平均提速多少千米/小时？ 22.（本题满分7分） 为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）、（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图。 （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c，d，m，n的值（只要求写出求a，b的计算过程）。 统计量 平均数 众数 中位数 （1）班 a c m （2）班 b d n 23.（本题满分7分） 甲、乙两个小组共10名学生（每组5名）进行一次飞镖测试，其成绩如下表： 甲组成绩（环） 8 7 8 8 9 乙组成绩（环） 9 8 7 9 7 通过计算说明，哪组成绩相对稳定？ 24.（本题满分11分） 教科书中这样写道：“形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值或最小值。 例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）； 例如：求代数式x2+4x-6的最小值。可变形为x2+4x-6=x2+4x+4-10=（x+