5.3.1平行线的性质 教案-2022-2023学年七年级数学下册

5.3.1平行线的性质（第1课时）教学设计 一、教学内容解析 本节课的教学内容是平行线的性质，平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据，平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础 图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用 教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性，平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的（在九年级《圆》这一章中再作证明)，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，从而逐步构建起学习几何的“基本套路”，实现对逻辑思维的培养，体现数学在培养良好思维品质方面的价值 因此可以确定本节课的重点为：平行线的三条性质. 二、学生学情分析 福建省福州市第一中学初中部是福州市公立中学，我的授课班级学生数学基础参差不齐，但是学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的，所以本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程 作为培养学生推理能力章节，对于性质2和性质3的论证，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿，对于证明过程的严密化，对于刚刚接触平面几何的初一学生而言，具有一定的难度，为此，在推理过程符合逻辑的前提下，对于学生在证明过程中使用文字语言或符号语言来进行表述的方式不作限制，更多关注学生对证明本身的理解 本课的教学难点是：平行线性质推理过程的严谨表达 三、教学目标设置 1.目标 （1）理解平行线的性质； (2)经历平行线性质的探究过程，体会研究平行线性质的方法，感受数学活动中的探索性和创造 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生知道平行线三条性质的条件和结论并能初步运用平行线性质进行简单推理 达成目标（2）的标志是：学生知道三条性质的关系，能独立完成由性质1推导性质2、性质3. 四、教学策略分析 （1）在学习课标、研读教材的基础上，把平行线的性质这部分内容划分为两课时，第一课时即本节课得到平行线的性质，第二课时了解平行线性质和判定的区别并综合运用平 行线性质和判定解决问题 （2）本节课采取教师启发引导与学生实验探究相结合的方式，使学生亲身体验平行线性质的探索和验证全过程 （3）在学生思维最近发展区提出问题，引导学生逐步构建平行线性质的研究思路 （4）课前要求学生准备了三角板、直尺、量角器、剪刀等学习用品，使学生能够根据自身需要，选择不同方法来验证性质1成为可能，在推理性质2和性质3的过程中，从说理到说清理再到书写推理过程，为学生搭建“台阶”，提供展示的机会 （5）依据学生课上实际表现、课后完成作业的情况，进行学生学习效果评价. 五、教学过程 1.创设情境，引出新课 问题1同学们，我们班的数学爱好者施洁民同学，利用数学知识设计了一系列的数学魔术，其中有一个魔术是这样的（多媒体演示）：在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，将纸片撕破， 只剩下如图的一部分，某同学仍然能够利用量角器迅速的得到∠A的度数.同学们想想他是怎么做到的？师生活动：教师请学生代表回答，学生会想出很多方法，在学生已有认知基础上，能想到的常见方法如下： 设计方案一：如图2，延长DC和FE相交于点 A，测量出∠A的度数 设计方案二：如图3，连接DF，测出∠D和∠F，∠A=180°-（∠D+∠F) 设计方案三：如图4，过E做EG//CD，则∠A=∠GEF; 教师要对学生的设计方法给予充分肯定，同时，根据设计方案三展开来讲，提出问题 请同学们动手操作研究其合理性。 设计意图：由身边同学表演的魔术引入本课时的探究课题，对学生吸引力强，使学生情趣高涨，激发学生兴趣。 说明：这个问题学生会给出很多方法，只要学生能够给出方案二或者方案六，教师就可以展开下个教学环节的问题2，如果没有人回答方案二或者方案三，老师可以请魔术设计者来回答出方案二或者方案六，因为该生是真正的数学爱好者，数学素养很高。 2.动手操作，归纳性质1 同学们仔细观察方案三添加辅助线后的图4，把图形中的直线延长，并旋转图形，如图5、图6，大家发现了什么？ 问题2 如图6，两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究