北京市海淀区第五十七中学2023-2024学年 八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年第一学期初二年级数学期中考试 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 3．如图，与关于直线对称，P为上任一点，下列结论中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．MN垂直平分 C．与周长相等 D．直线、的交点不一定在上 4．如图，与相交于点，，要使，则需添加的一个条件可以是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在为上一点，且，则的大小为(   )    A． B． C． D． 6．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（　　）    A．120 B．60 C．45 D．30 7．如图，在中，，，、的平分线相交于，过点作，交于，交于，那么下列结论正确的是（    ） ①；②；③；④．   A．①② B．③④ C．①③ D．①②③ 8．如图，在中，垂直平分．若，，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，点在的内部，点关于，的对称点分别为，，连接交于点，交于点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有（   ）个． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 ． 12．等腰三角形的两边长分别为6，13，则它的周长为 ． 13．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于 ． 14．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若＝，则的大小为 度．   15．如图所示，将沿着翻折，B点落到了点处．若，则 ．    16．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 点．     17．定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰是倍长三角形，且一边长为6，则的底边长为 ． 18．如图，在四边形中，．若的角平分线交于，连接，且平分，得到如下结论：①；②；③；④若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是 （填序号）    三、解答题（本题共46分） 19．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为．    (1)画出关于y轴对称的；关于x轴对称的； (2)写出点、、、的坐标； (3)求出的面积． 21. 已知：如图，在中，，平分，于，交于，求：的度数． 22.已知：点B,C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，且∠BED=∠CFD=∠BAC。求证：△ABE≌△CAF． 23.如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想． 24．如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点．    (1)求证：； (2)求证；． 25．如图，中，，，E点为射线上一动点，连接，作且． (1)如图1，过F点作交于D点，求证：，并写出和的数量关系； (2)如图2，连接交于G点，若，求证：E点为中点； (3)当E点在射线上，连接与直线交于G点，若，求． 26在平面直角坐标系xOy中，将点M（x，y）到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为d（M）．即：如果|x|≥|y|，那么d（M）＝|x|；如果|x|＜|y|，那么d（M）＝|y|．例如：点M（1，2）的“相对轴距”d（M）＝2． （1）点P（﹣2，1）的“相对轴距”d（P）＝　　； （2）请在图1中画出“相对轴距”与点P（﹣2，1）的“相对轴距”