19.2.1.2 正比例函数的图象和性质 教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册

教学内容 19.2.1.2正比例函数的图象 和性质 课时 安排 共 课时 主备教师 第 课时 授课人 核心素养 知识与技能 1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象 2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题 过程与方法 3.通过理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象,提高学生的逻辑思维能力。 情感态度价值观 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点 理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象 难点 掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题 教学方法 自主学习、合作探究 学情分析 学生已经学习过了一次函数 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 复习导入 1.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s (米)与赛跑时间 t (秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A.甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多 2.下列函数中是正比例函数的是______. ①y=-5x； ②y=4/x； ③y=3x2+5； ④y=x/6； ⑤y=-2/3x-1. 3.画函数图象需要经历哪些步聚？______________________. 1.平板答题 2.集体回答 复习为本节课的探究做了铺垫。 环节二 思考探究 获取新知 活动1 例1.画出下列正比例函数的图象： (1) y=2x，y=1/3x； (2) y=-1.5x，y=-4x. 活动2 例2.已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小； (3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上． 活动3： 例3.若正比例函数y＝(m﹣2)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2 学生独立思考、小组合作、 通过活动，让学生自主探究出正比例函数的图象，提升学生学习数学的兴趣，并对知识印象深刻.通过正比例函数的图象， 总结正比例函数的性质 环节三 能力提升 1、 获取新知能能力力典例精 . 例4.如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限，且横坐标为3.过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的解析式; (2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为5?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 学生读题，让学生独立思考，尝试解决。 让学生学会正确应用正比例函数的性质解题. 环节四 初步 应用 巩固 知识 1.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为( ) A.- 4/3 B.4/3 C.- 3/4 D.3/4 2.若正比列函数的图象经过点(-2，1)， 则这个图象必经过点( ) A. (2，1) B. (-1，-2) C. (2，-1) D. (1， -2) 学生独立思考，并请学生到白板上板演，师生一起纠错，并总结方法. 课堂练习由浅到深，让学生巩固新学习的性质 环节五 课堂小结 本节课主要学习了什么内容？ 学生进行归纳总结 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 环节六 布置作业 课本相应习题 课堂练习本完成 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况 学科网（北京）股份有限公司 $$