3.4实际问题与一元一次方程——配套问题 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 ——配套问题 1 一、回顾旧知 提出问题 问题1：大家思考，现在我们学习的方程要是一个怎样的学习路径？ 背景 概念 性质 解法 应用 一元一次方程 等式的性质 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2 二、典例解析，深化理解 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 思考：1.本题所要解决的问题是什么？ 2.题目中哪些信息跟人员安排有关？ 3.如何理解“刚好配套”？ 螺母总量=螺钉总量×2 螺钉总量：螺母总量=1：2 3 二、典例解析，深化理解 产品类型 生产人数 效率 总产量 螺钉 螺母 x 22-x 1200 x 2000(22－x) 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 1200 2000 二、典例解析，深化理解 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺钉，则有(22-x)名工人生产螺母. 2000(22－x)＝2×1200x . 解得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？ 二、典例解析，深化理解 例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺母，则有(22-x)名工人生产螺钉. 2×1200(22-x)=2000x 解得 x=12 所以 22-x=10 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 二、典例解析，深化理解 方法归纳 解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中成套物品内部元素之间的比例关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据. 二、典例巩固，深化理解 练习： 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？ 解：设应用x m3钢材做A部件，则做B部件的有(6-x)m3钢材。 3×40x=240(6-x) 解得 x=4 6-x=6-4=2，40x=160 答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套. 8 二、典例巩固，深化理解 例2.2020年为了应对武汉新冠肺炎疫情，需要快速建立医院，某车间连夜加班生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和每3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好都配套？ 解：设分配x人生产甲种零件，则有(60-x)人生产乙种零件，则： 3×24x=2×12(60-x) 解得 x=15 60-x=45 答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件． 甲种总量：乙种总量=2：3 三、小结提升，凝炼结构 一元一次方程 概念 性质 解法 应用 背景 实际问题 等式的性质 解方程 实际问题 解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中成套物品内部元素之间的比例关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据. 四、达标检测，查漏反思 练习： 用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可以做瓶身16个或者做瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底配成一套。问应该安排多少张铝片做瓶身多少张铝片做瓶底才能刚好配套？ 五、布置作业，应用迁移 教学案P75-P76：交流研讨部分 谢谢