3.4实际问题与一元一次方程——电话计费问题 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 ——电话计费问题 1 2.初中范围内常见的实际问题 1.配套问题 2.工程问题 3.销售问题 一、回顾旧知 提出问题 各部分工作量之和 =1 （按工作完成的过程来列） （a个甲与b个乙配成一套） 利润=售价－进价 = 进价×利润率 5. 方案选择 4. 积分问题 利用所学的（方程）数学知识，发现规律，鉴别真假，作出判断和选择 二、探索抽象，归纳新知 现在的社会有很多事，是需要数学知识帮助你判断的。比如我使用的是中国建设银行发行一种汽车卡，每年的年费是200元，然后使用信用卡消费时可积分，用你的积分5000，就可以免费洗一次车，这种方式是否划算？ 看个电视，也还要VIP的腾讯视频，或者××影院，还有很多公司或商家，节假日总做活动促消，实行会员制，缴纳一定的会费，或不同等级，就可以让你享受相应的折扣等等。 月使用费元 主叫限定 时间 主叫超时费 被叫 方式一 免费 方式二 免费 小知识 二、探索抽象，归纳新知 【教学目的】 1、通过对电话计费问题中的信息理解，解读各个名词的含义。 【讲稿内容】 【1】我们再来解读一下表格当中的信息和名词。 4 （1）如果一个月内高级教师使用移动电话主叫时间为 200 分钟， 选择方式一共计费 元；选择方式二共计费 元； 选哪种方式更省钱？ （2）如果高高级教师在一个月内用移动电话主叫时间为 300 分钟， 选择方式一共计费 元；选择方式二共计费 元； 选哪种方式更省钱？ 二、探究抽象，归纳新知 （3）如果一个月内用移动电话主叫时间为 150 分钟，选择哪种方式更省钱？ 如果一个月内用移动电话主叫时间为 300 分钟，又该选哪种方式更省钱？ 思考 可能存在哪个时间，两种收费是相同的情况吗？ 二、探究抽象，归纳新知 固定收费元 加超时费元分 加超时费元分 固定收费元 方式一 方式二 二、探索抽象，归纳新知 【教学目的】 1、借助图示，分析电话计费问题中的不同收费方式。 【教学方法】 1、图示法 【讲稿内容】 【1】现在我们借助图，再来认识一下两种收费方式。 【2】方式一。当主叫时间不超过一百五十分钟的时候，固定收费五十八元。 【3】主叫时间超过一百五十分钟每分钟加收超时费零点二五元。 【4】再看方式二。主叫时间不超过三百五十分钟时，固定收费八十八元。 【5】主叫时间超过三百五十分钟时，每分钟加收超时费零点一九元。 7 二、探索抽象，归纳新知 方式二 方式一 解：. 找出两种方式转换的分界点——哪个时间段可能存在收费相同的情况呢？ 主叫时间 方式一计费元 方式二计费元 大于 大于 时， 方式二计费是： 元. 方式一计费是： 元. 因为 ， . 分析 二、探索抽象，归纳新知 【教学目的】 1、通过计算当t＞350时，哪种计费方式更划算。 【讲稿内容】 【1】我们还可以这样来思考。可以利用关键的主叫限定时间三百五十分钟，来表示方式一的计费。 【2】（点击动画）方式一的计费可以表示为一百零八加上零点二五倍的，T减三百五十的差。 【3】（点击动画）我们依旧用做差的办法，方式一的计费减方式二的计费，整理可得，二十加上零点零六倍的T减三百五十的差。 【4】当T大于三百五十的时候，T减三百五十大于零，再乘零点零六，依旧大于零，再加上二十还是大于零的。 【5】所以方式一的计费大于方式二的计费。 9 主叫时间 方式一计费元 方式二计费元 小于 58 大于 且小于 大于 二、探索抽象，归纳新知 【教学目的】 1、借助表格，对比分析，不同时段不同收费方式产生的话费。 【教学方法】 1、借助表格 【讲稿内容】 【1】T大于三百五十时，方式一计费，五十八加上零点二五倍的，T减一百五十的差。方式二的计费为，八十八加上零点一九倍的，T减三百五十的差。 【2】那第一问的表格我们就完成了。 10 三、典例巩固，应用迁移 1. 用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。复印张数为多少时，两处收费相同？ 课本P106页练习题2 追问：我们该如何选择？ 四、小结提升、凝练结构 一元一次方程 概念 性质 解法 应用 背景 实际问题 等式的性质 解方程 实际问题 解决方案选择问题： 利用方案的规定，列方程找分界点 作业本完成 课本P112