3.4 实际问题与一元一次方程——球赛积分(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 ——球赛积分 1 问题1：大家思考，现在我们学习的方程要是一个怎样的学习路径？ 背景 概念 性质 解法 应用 一元一次方程 等式的性质 步骤：去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1 配套问题、工程问题、销售问题 一、回顾旧知，提出问题 2 我校篮球班级联赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 1班 14 10 4 24 2班 14 10 4 24 3班 14 9 5 4班 14 9 5 5班 14 7 7 21 6班 14 7 7 21 7班 8班 14 0 14 14 （2）你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 你能进一步推算出胜一场积多少分吗？ 通过观察积分表，选择最后一项最能说明负一场积1分. 规则是：胜一场积2分，负一场积1分。 （3）请你总结出积分规则，并说明你是如何得出的，并计算3班积分。 （1）你能从表格中了解到哪些信息？ 1、2班，3、4班，5、6班胜负场相同，因此只需对其中一个班的积分进行分析。 23 二、探究抽象，归纳新知 我校篮球班级联赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 1班 14 10 4 24 2班 14 10 4 24 3班 14 9 5 23 4班 14 9 5 23 5班 14 7 7 21 6班 14 7 7 21 7班 8班 14 0 14 14 解: 如果7班胜m场，则负_________场， （14－m） 则胜场积分为_____, 2m分 负场积分为_ ________, （14 －m）分 总积分为: 2m ＋（14 －m）=(m+14)分 数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给应用带来方便. （4）若设7班胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系？ 二、探究抽象，归纳新知 我校篮球班级联赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 1班 14 10 4 24 2班 14 10 4 24 3班 14 9 5 23 4班 14 9 5 23 5班 14 7 7 21 6班 14 7 7 21 7班 14 8班 14 0 14 14 解：设一个队胜场，则负场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么: , （5）某班的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ x表示所胜的场数必须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际.由此可以判断胜场总积分不可能等于负场总积分. 想一想 X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 二、探究抽象，归纳新知 1、上海东方、北京首钢两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。两队共比赛6场，上海东方队保持不败，共得14分。上海东方队胜了几场？ 解：设上海东方队胜了场，则上海东方队平了场. 由题意得： 解得 答：上海东方队胜了4场。 三、典例巩固，深化理解 5月份将要进行的郯城县国学小名士知识竞赛试题共有20道题，答对一题得5分，不答或答错扣3分，如果某位选手说他获得了90分，请判断他是否说了真话？ 解：需要答对道题,则答错或不答道题. 由题意得： 解得： 因为x不是一个整数，因此这位选手的得分不可能为90，即他没有说真话。 答：这位选手没有说真话。 三、典例巩固，深化理解 问题1：大家思考，现在我们学习的方程要是一个怎样的学习路径？ 背景 概念 性质 解法 应用 一元一次方程 等式的性质 步骤：去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1 配套问题、工程问题、销售问题、球赛积分问题 一、回顾旧知，提出问题 8 我校足球班级联赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 1班 14 10 4 24 2班 14 10 4 24 3班 14 9 5 23 4班 14 9 5 23 5班 14 7 7 21 6班 14 7 7 21 7班 14 8班 14 0 14 14 如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场积多少分？负一场积多少分吗？ 解: 设胜一场积x分，则1班胜场积分为10x，负场积分 分，他负了4场，所以负一场积分为 ， 同理从第三行得到负一场积分为 ，从而列方程为： （24－10x） = 五、达标检测，查漏反思 谢谢倾听 $$