3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.2 解一元一次方程 ——合并同类项与移项 1 一、回顾旧知 提出问题 问题1：大家思考，现在我们学习的方程要是一个怎样的学习路径？ 背景 概念 性质 解法 应用 背景 概念 性质 运算 应用 一元一次方程 等式的性质 1. 如果a=b，那么b=a； 2. 如果a=b，b=c，那么a=c 3.如果a=b，那么a±c=b±c 4.如果a=b，那么ac=bc， 类比 一元一次方程是最简单的方程；等式的性质是在等式两边进行运算中体现出来的不变性。这将是解方程的依据。 2 (4) 两边同时减去2， 2 -2 -= 3 - 2 -t=1 两边同时乘以-4：-4×(-t)=-4×1 ∴　t=-4. ＝ 左边 右边 猫妹妹，我移项，跑过去做卧底啦！ 二、探究抽象，归纳新知 哥哥，移项的实质是什么？ 例1 解下列方程： (1) ； (2) . 三、典例巩固，深化理解 4 三、典例巩固，深化理解 2. 解下列一元一次方程： 草稿本上规范完成下面二个，试试你的火力：要动手，做眼高手也高的火力手 解：移项，得 合并： 系数化为1 解：移项： 合并： 系数化为1 例2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 用不同的方式讲述图书总数的故事 三、典例巩固，深化理解 解：设这个班有名学生 移项： 合并： 系数化为1 答：这个班共有45名学生。 6 三、典例巩固，深化理解 例3 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 解：若设新工艺的废水排量为，则旧工艺的废水排量为 .由题意得 移项，得 系数化为1，得 合并同类项，得 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t. 所以 . 四、小结提升，凝炼结构 一元一次方程 概念 性质 解法 应用 背景 实际问题 等式的性质 解方程 实际问题 1. 如果a=b，那么b=a； 2. 如果a=b，b=c，那么a=c 3.如果a=b，那么a±c=b±c 4.如果a=b，那么ac=bc， 合并 化系数为1 移项 四、达标检测，查漏反思 1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7 B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 四、达标检测，查漏反思 3、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg。 采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘用了多少时间？ 课本P90：练习2 五、布置作业，应用迁移 作业本完成 课本P90：练习，题2 课本P91：题3，题7，题9，题10 谢谢倾听 $$