3.1.2 等式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3 .1.2 等式的性质 1 一、回顾旧知 提出问题 实际问题 一元一次方程 性质 概念 ？？ 设未知数 列方程 我们已经学过了整式的概念、性质。周二我们学习了有理数的运算，学了合并同类项，合并同类项其实就是进行整式的加减运算，在进行整式的加减运算时，我们有时会遇到有括号的情况。让我们先回顾一下在进行数的运算时，在遇到有括号的情况下，我们会怎样计算呢？ 2 一、回顾旧知 提出问题 求下列方程的解. 解： 因为 所以 . 解： 因为 所以 . 因为 所以 . . 如何求解？ 像 ，，， 这样的式子，都是等式. 通常可以用 表示一般的等式. 二、探究新知 归纳新知 如图，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？ 发现：如果在平衡的天平两边都加上（或减去）同样的量，天平仍保持平衡； 天平还会保持平衡吗？ 二、探究新知 归纳新知 思考:等式有类似的性质吗？ 二、探究新知 归纳新知 如果，那么. 等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等. 等式的性质 二、探究新知 归纳新知 如图操作，能使天平仍然保持平衡吗？ 平衡的天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡. 二、探究新知 归纳新知 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等. 等式的性质 如果，那么； 如果，那么 二、探究新知 归纳新知 1. 等式 两边 都要参加运算，并且是作 同一种 运算 . 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同 一个数或 同一个式子 . 3. 等式两边 不能都除以 0 ，即 0 不能作除数或分母 . 注意： 二、探究新知 归纳新知 三、典例巩固，深化理解 例1：利用等式的性质解下列方程： （1） x+7 = 26 （2） ‒ 5 x = 20 （3）‒ x ‒ 5 = 20 分析：方程转化为x=a(常数）的形式 （2）两边除以‒ 5，得 = 于是 x=19 解：（1）两边减7，得 x+7 ‒ 7=26 ‒ 7 化简， 得 ‒ 9 （3）两边加5，得 ‒ 5+5 = +5 于是 x= - 4 两边乘 -3，得 x=-27 实际问题 一元一次方程 性质 概念 等式的性质 设未知数 列方程 四、小结提升，凝炼结构 我们已经学过了整式的概念、性质。周二我们学习了有理数的运算，学了合并同类项，合并同类项其实就是进行整式的加减运算，在进行整式的加减运算时，我们有时会遇到有括号的情况。让我们先回顾一下在进行数的运算时，在遇到有括号的情况下，我们会怎样计算呢？ 12 五、达标检测，查漏反思 （1） x-2 = 16 练习： （2） 0.4x = 6 （3） 3x+1 = -13 （4）2- x= 3 谢谢倾听 $$