3.1.1一元一次方程 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1 一元一次方程 奔跑吧！ 同学们！ 1 小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) (5) ( ) (6) ( ) √ × √ × √ × 含有未知数的等式叫做方程. 一、回顾旧知 提出问题 问题1：鸡兔同笼问题 一、回顾旧知 提出问题 （1）小学阶段你是如何解决这个问题的？ 《孙子算经》中记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 问题1：鸡兔同笼问题 一、回顾旧知 提出问题 《孙子算经》中记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ (2）这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？这些数量之间存在哪些相等的关系？ 已知量： 未知量： 总头数35， 总足数94 鸡兔的数量 问题1：鸡兔同笼问题 一、回顾旧知 提出问题 《孙子算经》中记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ (3)引入什么样的未知量？如何用方程表示这个问题的等量关系？ 设鸡有x只， 问题1：鸡兔同笼问题 一、回顾旧知 提出问题 (4)对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？ 《孙子算经》中记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 设兔有x只， 一、回顾旧知，提出问题 问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 一、回顾旧知 提出问题 (1)你会用算术方法解决这个问题吗？ A B 快车 慢车 1h 60km 算式：60 ÷(70-60)×70=420(km) 一、回顾旧知，提出问题 问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 一、回顾旧知 提出问题 (2)引入什么样的未知量？如何用方程表示这个问题的等量关系？ （ ）- （ ）=1 慢车用时 快车用时 A B 快车 慢车 1h 一、回顾旧知，提出问题 一、回顾旧知 提出问题 (3)你还能列出其它的方程吗？ A B 快车 慢车 1h 如果用y表示快车行完全程的时间？ 等量关系:快车路程=慢车路程 70 y =60（y+1） 问题3： 一、回顾旧知 提出问题 比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ 优点 缺点 算术法 方程法 从算式到方程是数学的进步！ 用已知数 解决问题方便 复杂问题难解决 需要设未知数 例1:根据下列问题，设未知数并列出方程： 三、典例巩固，深化理解 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm? （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 设这个学校的学生为x. 0.52x-(1-0.52)x=80 解：设经过 x月，　 1700 ＋ 150x = 2450 解:如设正方形的边长为 x cm， 4x=24 问题5： 三、典例巩固，深化理解 观察上面列出的六个方程有什么共同点. 4x=24 1700 ＋ 150x = 2450 0.52x-(1-0.52)x=80 只有一个未知数 未知数的指数是1次 等式 一元一次方程 2x+4(35-x)=94 70 y =60（y+1） 三、典例巩固，深化理解 练习: ⑴ 2a－b＝3 ⑵ ⑶ x2＝1 ⑷ y＋3＝6y－9 ⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7 下列各式哪