24.2.1点和圆的位置关系 提高训练 2023--2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系 提高训练 一、单选题 1．已知，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O的（　　） A．外部 B．内部 C．圆上 D．不能确定 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是边AC上任意一点，以点O为圆心，以OC为半径作圆，则点B与⊙O的位置关系（　　） A．点B在⊙O外 B．点B在⊙O上 C．点B在⊙O内 D．与点O在边AC上的位置有关 3．已知点 是数轴上一定点，点B是数轴上一动点，点 表示的实数为 ，点 所表示的实数为 ，作以 为圆心，2为半径的 ，若点B在 外，则b的值可能是（　　）. A．-1 B．0 C．2 D．3 4．若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（　　） A．-1＜a＜3 B．a＜3 C．a＞-1 D．a＞3或a＜-1 5．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（　　） A．2 ＜r＜ B． ＜r＜3 C． ＜r＜5 D．5＜r＜ 6．如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（　　） A． B． C． D． 8．证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．运用反证法时，假设正确的是（　　） A．△ABC中，∠A＜60°且∠B=60° B．△ABC中，∠A、∠B、∠C都不小于60° C．△ABC中，∠A＜60°且∠B＜60° D．△ABC中，∠A、∠B、∠C都大于60° 9．下列关于圆的说法，正确的是（　　） A．弦是直径，直径也是弦 B．半圆是圆中最长的弧 C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴 D．过三点可以作一个圆 10．已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 （　　） A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 二、填空题 11．已知⊙O的半径是3，OP＝2 ，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O　 　. 12．在Rt△ABC中 ，∠C＝90°，AC＝2 ， BC＝4，若以点C为圆心，AC为半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为　 　． 13．已知点P为平面内一点，若点P 到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O 的半径为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为　 　. 15．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是　 　 三、解答题 16．已知，直线a⊥直线c，直线b是直线c的斜线，求证：直线a与b相交． 17．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点M， （1）求证：△PCM为等边三角形； （2）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积． 18．已知直线l：y=x+4和点A（0，4），B（﹣4，0），设点C为直线l上一点，判断A，B，C是否在同一个圆上． 19．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D． （1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC=60°，求弧BC的长度． （2）连接BD，求证：DE=DB． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分线，过A，D，C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE． （1）求证：AC=AE； （2）求△ACD外接圆的直径． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长． 22．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G． （1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径； （2）设