第三章一元一次方程 章节检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．下列一元一次方程中，解为x＝3的是（　　） A．x+3＝0 B．5x+7＝7﹣2x C．2x﹣4＝4x﹣2 D．3x﹣2＝4+x 2．运用等式的性质，下列等式变形错误的是（　　） A．若x-1=3，则x=4 B．若 x-1=x，则x-1=2x C．若x-3=y-3，则x =y D．若3x=2x+4，则3x-2x=4 3．如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．关于x的方程2x+4=3m和x﹣1=m有相同的解，则m的值是（　　） A．6 B．5 C． D．﹣ 5．某网店用2000元购进A型小电风扇的台数比用3000元购进B型小电风扇台数少10台，且B型小电风扇每台进价是A型小电风扇每台进价的1.2倍.求A，B两种型号小电风扇每台的进价.若设A型号的小电风扇每台进价为x元，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx＋2＝0的解，则m的值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 7．解方程4(y-1)-y=2(y+ ）的步骤如下： 解：①去括号，得4y-4-y=2y+1 ②移项，得4y+y-2y=1+4 ③合并同类项，得3y=5 ④系数化为1，得y= . 经检验y= 不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．在解方程 时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 9．设 为互不相等的实数，且 ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列判断： ①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．若 是方程 的根，则a=　 　． 12．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利　 　%． 13．某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同做．设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为　 　 ． 14．解方程 ，有下列步骤：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，其中首先发生错误的一步是　 　． 15．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 四、解答题 17．一辆汽车上午10时从甲地开往乙地，到下午1时刚好行了全程的40%，这时离全程的中点还有68千米．甲乙两地的公路长多少千米？ 18．当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？ 19．小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？ 20．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？ 21．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物x元 ，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由. 22．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$