2023～2024学年苏科版数学八年级上册期中押题卷

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期中押题卷 1、 选择题（本题共10小题） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2.以下计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（   ） A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C 4.下列说法中，错误的是（   ） A. 是无理数 B. 是3的算术平方根 C. 面积为3的正方形的边长为 D. 的倒数是－ 5.王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（    ）      A． B． C． D． 6.老师在画的平分线时，设计了①，②两种做法，这两种做法均可由三角形全等得知，其全等的依据分别是（  ）    ①如图1，在边，上分别取，调整角尺，使角尺的顶点到点M，N的距离相等，此时，角尺的顶点为P，画出射线； ②如图2，用两把完全相同的直尺，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，画出射线． A．； B．； C．； D．； 7.如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形， 其中正确的是（   ） A. B.C. D. 8.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（   ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 9.如图，四边形的对角线和相交于点．若，且，，，则的长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 10.如图，，在的同侧，，，，为的中点．若，则长的最大值是　　 A．12 B． C． D．14 2、 填空题（本题共8小题） 11.等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______． 12.已知5是x+8的算术平方根，则x= 13..如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．若△ABC的面积为28cm²， 则图中阴影部分的面积是 cm²． 14.用“”表示一种新运算：对于任意正实数例如，那么的运算结果是：　　． 15.在等边三角形中，点分别在边上，把△BDE沿直线翻折，使点 落在点处， 分别交边于点，若，则的度数为 . 16.如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为 . 17.如图，点E是的内角和外角的两条角平分线的交点，过点E作，交于点M，交于点N，若，则线段的长度为 ． 18.已知任意直角三角形的两直角边a，b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，BD=3，CD=4，以AD为一边作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．若点M是DE上一个动点，则线段CM长的最小值为 ． 3、 解答题（本题共8小题） 19.求下列各式中的值： （1）； （2）． 20.如图，在中，的平分线交于点D，E为上一点，，连接．    (1)求证：． (2)已知，周长为15，求的周长． 21.如图，，，． (1)求证：； (2)用直尺和圆规作图：过点作，垂足为．（不写作法，保留作图痕迹） 22.已知：如图，，，且，和相交于点F，．求的度数．    23.如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．    (1)若，则； (2)若，求的面积． 24.下面是小李同学探索的近似数的过程： 面积为107的正方形边长是，且， 设，其中，画出如图示意图，    图中，， ， 当较小时，省略，得，得到，即． (1)的整数部分是　　　； (2)仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 25.著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为），也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．    (1)图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理． (2)如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？ (3)在第（2）问中若时，，，，，设