2.1等式性质与不等式性质同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.1等式性质与不等式性质 一、单选题 1．若，有下面四个不等式：①，②，③，④.则不正确的不等式的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知实数，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．实数，，满足且，则下列关系成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下列不等式中成立的是（       ） A． B． C． D． 7．若，则下列命题为假命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．把下列命题中的“”改为“”，结论仍然成立的是（    ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 二、多选题 9．已知a＞b＞0＞c，则下列不等式一定成立的是（    ） A．a-b＞b-c B． C．a²c＞b²c D．a+c＞b+c 10．，下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．若，，则的大小关系为 ． 12．若，则与的大小关系为 ； 13．若，，，则的取值范围为 ． 14．已知a，b，c是两两不等的实数，则p＝a2＋b2＋c2与q＝ab＋bc＋ca的大小关系是 . 15．已知实数，满足，则的最小值为 ． 四、解答题 16．设、为实数，比较与的值的大小. 17．比较下列各组中两个代数式的大小： （1）与； （2）与； 18．《九章算术》第八章“方程”问题一：今有上禾三秉①，中禾二秉②，下禾一秉，实三十九斗③；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗. 问上、中、下禾实一秉各几何？请列方程组求解这个问题. ①禾：粮食作物的总称.②秉：束. ③斗：计量单位，1斗=10升. 五、证明题 19．（1）已知，求的取值范围； （2）若，求证：； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．BD 10．AC 11．/ 12． 13． 14．a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac 15．0 16． 17．（1）；（2） 18．上、中、下禾一秉各为斗. 19．（1）；（2）证明见解析. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$