专题01 锐角三角函数和特殊角的三角函数（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题01 锐角三角函数和特殊角的三角函数（六大类型） 【题型1锐角三角函数的概念】 【题型2 锐角三角函数的增减性】 【题型3特殊角三角函数值】 【题型4 同角三角函数的关系】 【题型5 互余两角三角函数的关系】 【题型6 三角函数的计算】 【题型1锐角三角函数的概念】 1．（2022秋•阳泉期末）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，则tanA的值为（　　） A． B． C． D．2 2．（2022秋•鄄城县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4，那么下列结论正确的是（　　） A．cosA＝ B．sinA＝ C．tanB＝ D．tanA＝ 3．（2022秋•无锡期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，tanA的值为（　　） A． B． C． D．2 4．（2023秋•晋江市校级月考）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•柳州二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（　　） A． B． C． D． 6．（2023•越秀区校级二模）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，，则BC等于（　　） A．25 B．12 C．9 D．16 7．（2022秋•岳阳楼区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三边都放大2倍，则sinA的值（　　） A．缩小2倍 B．放大2倍 C．不变 D．无法确定 8．（2022秋•江北区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，tanA＝，则AB＝（　　） A． B． C．4 D． 9．（2023秋•沙坪坝区校级月考）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则sinA的值为 　　． 【题型2 锐角三角函数的增减性】 10．（2022秋•路北区校级期末）如图所示，是由小正方形构成的4×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点O，A，P，C，D均在格点上，则∠AOB和∠COD的大小关系为（　　） A．∠AOB＞∠CODB．∠AOB＝∠CODC．∠AOB＜∠COD D．无法确定 11．（2022秋•环翠区校级期末）已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（　　） A．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90° C．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90° 12．（2022秋•让胡路区校级期中）比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（　　） A．tan46°＜cos29°＜sin59° B．tan46°＜sin59°＜cos29° C．sin59°＜tan46°＜cos29° D．sin59°＜cos29°＜tan46° 13．（2023•安徽模拟）比较大小：sin81°　　tan47°（填“＜”、“＝”或“＞”）． 【题型3特殊角三角函数值】 14．（2022秋•阳谷县期末）已知tanα＝1，则锐角α的取值是（　　） A．α＝60° B．α＝45° C．α＝30° D．α＝75° 15．（2023•南开区三模）tan60°的值等于（　　） A． B．1 C． D． 16．（2023•滨海新区二模）2cos45°的值等于（　　） A． B． C．1 D．2 17．（2022秋•牡丹区校级期末）在△ABC中，∠A、∠B为锐角，满足，则∠C等于（　　） A．105° B．75° C．60° D．45° 18．（2022秋•桃城区校级期末）∠β为锐角，且2cosβ﹣1＝0，则∠β＝（　　） A．30° B．60° C．45° D．37.5° 19．（2022秋•船营区校级期末）已知α是锐角，，则α＝　　°． 【题型4 同角三角函数的关系】 20．（2023•泉港区模拟）已知∠A是锐角△ABC的内角，，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 21．（2022秋•日照期末）若α为锐角，且sinα＝，则tanα为（　　） A． B． C． D． 22．（2022秋•桐柏县期末）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°．若sinA＝，则cosA等于（　　） A． B． C． D．1 23．（2022秋•滦州市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 24．（2023•钟楼区校级模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosA等于（　　） A． B． C． D． 25．（2023秋•二道区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则sinA的值为 　　． 【题型5 互余两角三角函数的关系】 26．（2023秋•肇源县校级月考）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 27．