专题02 反比例函数应用（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 反比例函数应用（五大类型） 【题型1 行程与工程应用】 【题型2 物理学中的应用】 【题型3 经济学的应用】 【题型4 生活中其他的应用】 【题型5 反比例函数的综合】 【题型1 行程与工程应用】 1．（2023秋•安乡县月考）安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约63.1km，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•阜平县期末）小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x之间的函数关系式为（　　） A． B． C．y＝300﹣x D． 3．（2023•花溪区模拟）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（　　） A．y＝x+50（x＞0） B．y＝50x（x＞0） C． D． 4．（2023•城阳区校级一模）上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是　 　．（不要求写出自变量v的取值范围） 路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要　　h． 6．（2022秋•津南区期末）码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的函数关系式为 　 　． 7．（2022秋•平乡县期末）某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度v（km/h）和时间t（h）间的函数关系为 v＝　　．若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要 　　h． 8．（2023春•肇源县期末）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？ 【题型2 物理学中的应用】 9．（2023•大同模拟）远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y（度）（y＞0）是关于镜片焦距x（m）（x＞0）的反比例函数，当y＝200时，x＝0.5．下列说法中，错误的是（　　） A．y与x的函数关系式为y＝（x＞0） B．y随x的增大而减小 C．当远视眼镜的镜片焦距是0.2时，该镜片是500度 D．若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于0.25m 10．（2023•裕华区二模）已知闭合电路的电压为定值，电流I（A）与电路的电阻R（Ω）是反比例函数关系，根据下表判断以下选项正确的是（　　） I（A） 5 … a … … … b … … R（Ω） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A． B．a＝25 C．a＜b D．当2＜I＜a时，40＜R＜50 11．（2023春•海陵区期末）在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度 ρ（kg/m3） 与体积V（m3）的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体的质量最小的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（2023•鹿城区校级模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I与电阻R是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） ​ A．函数表达式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当R＝3.6Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω 13．（2023•修武县一模）如图①，电源两端电压U（单位：V）保持不变，电流强度I与总电阻R成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度，测得电路中总电阻R和通过的电流强度I之间的关系如图②所示（温整提示：总电阻R＝灯泡电阻+滑动变阻器电阻），下列说法错误的是（　　） ​ A．电流强度I随着总电阻R的增大而减小 B．调节滑动变阻器，当总电阻R为8Ω时，电流强度I为0.75A C．当灯泡电阻为4Ω，电路中电流为0.3A时，滑动变阻器的阻值为16Ω D．当经过灯泡的电流为0.2A时，电路中的总电阻为20Ω 14．（2023•兴宁区校级模拟）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若400度的近视眼镜的镜片焦距为0.6米，则200度的近视眼镜的镜片焦距为 　　米．​ 15．（2023春•晋江市期