23.1 图形的旋转 同步练习 2022—-2023学年上学期湖南省九年级数学期末试题选编

23.1 图形的旋转 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南岳阳·九年级期末）如图，在中，，将经点顺时针旋转得到，连接，则的长为（    ）    A．5 B．8 C．10 D．12 2．（2022秋·湖南益阳·九年级期末）如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴负半轴于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖南衡阳·九年级期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（    ） A．60° B．72.5° C．65° D．115° 4．（2022秋·湖南邵阳·九年级期末）如图所示，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程叙述正确的是（    ） A．把三角形ABC向左平移8格，再逆时针旋转90° B．把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向左平移8格 C．把三角形ABC向左平移8格，再顺时针旋转90° D．把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向左平移8格 5．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，…，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022秋·湖南常德·九年级期末）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为 ． 7．（2022秋·湖南怀化·九年级期末）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点 ，逆时针方向旋转了 度. 8．（2022秋·湖南株洲·九年级期末）如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一条直线上，那么旋转角的度数为 度．    9．（2022秋·湖南永州·九年级期末）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ． 10．（2022秋·湖南郴州·九年级期末）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，B、D、C在一条直线上．若，则的大小为 ． 11．（2022秋·湖南邵阳·九年级期末）如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则的度数是 ． 12．（2022秋·湖南株洲·九年级期末）如图，将绕点A逆时针旋转55°得△ADE，点C的对应点E恰好落在BA延长线上，则∠CAD= ． 13．（2022秋·湖南衡阳·九年级期末）如图，将绕点C逆时针旋转，得到，若点A恰好在的延长线上，则 °．    14．（2022秋·湖南常德·九年级期末）2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转 度后可以完全重合． 三、解答题 15．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）已知线段AB，用平移、旋转、轴对称画出一个以AB为一边，一个内角是30°的菱形．（不写画法，保留作图痕迹）． 16．（2022秋·湖南株洲·九年级期末）如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到．在旋转过程中：    (1)旋转中心是什么，为多少度？ (2)与线段相等的线段是哪一条？ (3)的面积是多少？ 17．（2022秋·湖南怀化·九年级期末）等边的边长为4，D是射线上任一点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．    (1)当点D是的中点时，如图1，判断线段与的数量关系． (2)当点D是边上任一点时，如图2，请用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明： (3)当点D是延长线上一点且时，如图3，求线段的长． 18．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）如图，在中，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为中点．    (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数； (2)求出的度数和的长． 19．（2022秋·湖南邵阳·九年级期末）如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． (1)观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； (2)操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数； (3)深化拓展：将图1中的三角尺绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转多少度时，边恰好与边平行？ 20．（2022秋·湖南长沙·九年级期末）问题情境：如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将绕点B按顺时针方向旋转90°，得到（点A的对应点为点C）．延长AE交于点F，连接DE．