22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 2022—-2023学年上学期湖南省九年级数学期末试题选编

22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南娄底·九年级统考期末）若是二次函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南郴州·九年级期末）已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）已知抛物线y＝ 上有三点A(﹣2， )，B(﹣1，)，C(2，)，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖南娄底·九年级统考期末）二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是 （    ）    A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南长沙·九年级期末）已知抛物线经过和两点，则n的值为(   ) A． B． C．2 D．4 6．（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）其中正确的结论有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2022秋·湖南益阳·九年级统考期末）关于函数的图象，有下列说法： ①对称轴为直线   ②抛物线开口向上 ③图象经过原点       ④从图象可以判断出当时，y随着x的增大而减小． 其中正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 8．（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）已知y＝(k－2)x|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝ 9．（2022秋·湖南郴州·九年级期末）二次函数的图象的顶点坐标是 ． 10．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）二次函数的最小值是 ． 11．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）二次函数y＝-(x-1)2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为 ． 12．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）已知函数，当x 时，y随x的增大而减少． 13．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）如图，函数图象，若直线与该图象仅有两个交点，则m的取值为 ． 14．（2022秋·湖南邵阳·九年级统考期末）已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是 ．（请用“＞”连接排序） 15．（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）已知二次函数，当时，随的增大而增大，而的取值范围是 ． 16．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）已知抛物线y＝x2－2x＋5经过两点A(2，y1)和B(3，y2)，则y1和y2的大小关系是 ． 17．（2022春·湖南长沙·九年级统考期末）如图，将抛物线平移得到抛物线m．抛物线m经过点和原点O，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ． 18．（2022秋·湖南株洲·九年级统考期末）二次函数的最大值是 ． 19．（2022秋·湖南株洲·九年级统考期末）把抛物线向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 三、解答题 20．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．    (1)求此抛物线的解析式； (2)若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使与的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）当x取何值时，函数的值为0？ 22．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）求抛物线分别与x轴、y轴的交点坐标，对称轴的方程，顶点的坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出的图象． 23．（2022秋·湖南株洲·九年级期末）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为点，顶点为点． (1)求抛物线的解析式； (2)设直线与抛物线两交点的横坐标分别为，，是否存在值使得，若存在，求的值；若不存在，说明理由； (3)在抛物线的对称轴上有一点，连接、，当时，求点坐标． 24．（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）如图，二次函数的图象交x轴于点，，交y轴于点C，顶点为D． (1)求二次函数的解析式； (2)点P是抛物线的对称轴上一个动点，连接，，当的长度最小时，求出点P的坐标； (3)在（2）的条件下，若点E是x轴上一动点，在直线BP上是否存在点F，使以B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）已知二次函数. (1)将化成的形式； (